Всё что обведено кружочками

а =14

Объяснение:

Задание

При каком значении а число 3 является корнем уравнения х² + ах – 51 =0?

Решение

Согласно теореме Виета:

- произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену;

- а сумма корней - равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

Согласно условию задачи, один из корней данного уравнения

х₁ =3; это значит, что, согласно теореме Виета:

х₁ · х₂ = - 51,

откуда х₂ = (-51) : 3 = - 17.

Зная корни, находим их сумму и берём её с противоположным знаком - это и будет а:

х₁ + х₂ = 3 - 17 = -14,

следовательно, а = - (-14) = 14.

ПРОВЕРКА

Если а = 14, то уравнение принимает вид:

х² + 14х – 51 =0.

Находим корни этого уравнения:

х₁,₂ = - 7 ±√(7²+51) = -7±√100 = -7±10;

х₁ = - 7+10 = 3 - что соответствует условию задачи;

х₂ = - 7-10 = -17- что соответствует выполненному нами расчету.

Всё сходится - значит, не ошиблись.

ответ: при а =14.

ПРИМЕЧАНИЕ

Тот же ответ можно получить, если в первоначальное уравнение подставить вместо х его значение 3 и решить полученное уравнение относительно а.

Объяснение:

номер 1

1) 9х-6х=21

3х=21    х=7

2) 11х-4х=28

7х=28    х=4

3)  0.6-1.6х+6.4=21-1.2х  

0.4х=-14      х=(-14)*4     х= - 64

4)  (12х+18)(1.6-0.2х)=0

12х+18=0       12х=-18   х=  -1.5  и

1.6-0.2х=0     0.2х=1.6     х=8  

ответ: х= 8 или (-1.5)

5) 16х-14=18-20+16х     -14=-2

выражение не имеет смысла

номер 2

пусть в первый день они Хкм, тогда во второй 2Хкм, а в третий Х+6

х+2х+х+6=38      4х=32    х=8

ответ: за перший дiнь км

номер 3: третий день х; тогда первый 3х, 2 день= х+8;

х+3х+х+8=58;  

5х= 50;    х=10 ответ: 10 км за третий день