Алгебра: Все номера в столбике (б с ришением

Все номера в столбике (б с ришением

Показать ответ

Ответ:

lilik03

20.05.2020 10:59

Пусть x,y и z, время, за которое выполняют работу Олег, Сергей и Игорь соответственно. Тогда составим и решим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
$\left \{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{14}\atop{{\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}= \frac{1}{15} }\atop { \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{35}}}\right.
 
$
Выразим из 1-го уравнения $\frac{1}{x}$ , а из 2-го $\frac{1}{z}$ .
Далее подставим то, что выразили в систему по середине:
$\left \{{{\frac{1}{x}=\frac{1}{14}-\frac{1}{y}(II)\atop{{\frac{1}{14}-\frac{1}{y}+ \frac{1}{35}-\frac{1}{y}= \frac{1}{15}(I) }\atop { \frac{1}{z}=\frac{1}{35}-\frac{1}{y}(III)}}\right.$
Решаем (I):
$\frac{5}{70}+ \frac{2}{70}- \frac{4}{60}= \frac{2}{y}$
$\frac{1}{10}- \frac{4}{60}= \frac{2}{y}$
$\frac{2}{60}= \frac{2}{y}$
y=60

Решаем (II):
$\frac{1}{x}= \frac{1}{14}- \frac{1}{60}$
$\frac{1}{x}= \frac{60-14}{840}$
$\frac{1}{x}= \frac{46}{840}$
$\frac{1}{x}= \frac{23}{420}$
Оставим так, для удобства в дальнейшем решении.
Решаем (III):
$\frac{1}{z}= \frac{1}{35}- \frac{1}{60}$
$\frac{1}{z}= \frac{60-35}{2100}$
$\frac{1}{z}= \frac{1}{84}$
z=84

Теперь введём переменную p, которая показывает, сколько времени уйдёт на покраску забора совместно тремя работниками. Составим и решим уравнение:
$\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{1}{z}= \frac{1}{p}$
Подставим известные переменные:
$\frac{23}{420}+ \frac{1}{60}+ \frac{1}{84}= \frac{1}{p}$
$\frac{7+5+23}{420}= \frac{1}{p}$
$\frac{1}{12}= \frac{1}{p}$
p=12

ответ: 12 часов

0,0(0 оценок)

Ответ:

yourname7

20.09.2021 17:16

Lim (x→0) (√cosx - 1)/(sin²2x) = lim (x→0) [(√cosx - 1)(√cosx + 1)]/[(sin²2x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (cosx - 1)/[(sin²2x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (cosx - 1)/[(sin²2x)(√cosx +1)] = lim (x→0) (-2sin²(x/2))/[(4sin²xcos²x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (-2sin²(x/2))/[(16sin²(x/2)cos²(x/2)cos²x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) -1/[(8cos²(x/2)cos²x)(√cosx + 1)] = 1/[8×1×1×(1+1)] = -1/16.

Короче говооя, мы сделали следующее:
• Умножили числитель и знаменатель на √cosx + 1;
• Свернули числитель в разность квадратов, а затем заменили его по формуле 1 - соsx = 2sin²(x/2);
• В знаменателе два раза воспользовались формулой синуса двойного угла;
• Сократили 2sin²(x/2) и вычислили предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра