ВСЕ ОТДАМ Удвоенная сумма трёх последовательных натуральных чисел в 6 раз больше второго из этих чисел. Какие это могут быть числа?

Составьте математическую модель задачи и поясните решение.

Задание 2.

Запишите по 2 примера координат точек, которые лежат:

а) в первой координатной четверти; ( )

б) в четвертой координатной четверти; ( )

в) на оси абсцисс. ( )

Задание 3.

Изобразите пример графика функции, которая проходит через точку (1; -2) в случае если:

а) функция линейная; ( )

б) функция нелинейная. ( )

Задание 4 ( ).

Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку (3; 5). Чему равен коэффициент пропорциональности k?

Задание 5 ( ).

Найдите линейную функцию, график которой параллелен графику функции у = 3х и проходит через точку А (3; 2). Постройте этот график.​

Решить неравенства методом интервалов.

Объяснение:

1) (х+7) (х+5 )(х-9)≤0

Найдем нули :   х+7=0 →х=-7  ; х+5=0 →х=-5  ; х-9=0 →х=9.

Метод интервалов        -                   +                  -                 +

                                  -7-59

( кружочки около чисел закрашенные) .Определяется знак любого промежутка , далее знаки чередуются, т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени. Я брала х=0 ( третий промежуток) . Значение левой части отрицательно.

Выбираем промежутки , где стоит знак "-".

х∈ (-∞ ; -7] ∪ [-5;-9]

3)(х²-64)(х²+10х+9)≥0.

Разложим на множители  х²+10х+9 применив т. Виета :  х₁+х₂=-10 , х₁*х₂=9 ,х₁=-1,х₂=-9. Получим  х²+10х+9=(х+1)(х+9).

Разложим на множители х²-64 по формуле разности квадратов :

х²-64=(х-8)(х+8).

Получили неравенство  (х-8)(х+8)(х+1)(х+9)≥0

Нули каждой скобки :  -9, -8, -1, 8. Кружочки на схеме закрашены .

Метод интервалов : При х=0, знак 4 промежутка "-". Все знаки чередуются , т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени.

                                          +            -             +             -                +

                                      -9 -8 -1 8

Выбираем те , где знак "+".  х∈ (-∞ ; -9] ∪ [-8;-1]∪ [8;+∞)/

7)(3-х)²(х+2)²(х-1) (2x-5)<0.

Нули каждой скобки :  -2; 1; 2,5 ; 3. Кружочки на схеме НЕ закрашены .

Метод интервалов : При х=0, знак 2 промежутка "+". Знаки чередуются только у значений нечетной степени. Около значений  скобок четных степеней не чередуются ( т.е около чисел -2 и 3)

                                          -            -             +             -                -

                                      -2 1 2,5 3

Выбираем те , где знак "-".       х∈ (-∞ ; -2) ∪ (-2; 1) ∪ (2,5;3) ∪ (3;+∞)

ответ:Объяснение:Предположим, что клетки квадрата n × n удалось раскрасить таким образом, что для любой клетки с какой-то стороны от неё нет клетки одного с ней цвета. Рассмотрим тогда все клетки одного цвета и в каждой из них нарисуем стрелочку в том из четырёх направлений, в котором клетки того же цвета нет. Тогда на каждую клетку «каёмки» нашего квадрата будет указывать не более одной стрелки. Так как клеток каёмки всего 4n – 4, то и клеток каждого цвета не более 4n – 4. С другой стороны, каждая из n² клеток нашего квадрата раскрашена в один из четырёх цветов, то есть n² ≤ 4(4n – 4). Для решения задачи теперь достаточно заметить, что последнее неравенство неверно при n = 50. Несложно убедиться, что оно неверно при всех n ≥ 15, и, следовательно, утверждение задачи верно уже в квадрате 15 × 15 — а заодно и в любом большем квадрате.