Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всё забыла после ! уравнение: log от x по основанию 5 - 3*log от 5 по основанию x = 2

Показать ответ

Ответ:

sofika121

01.10.2020 14:57

$log_5x-3log_x5=2 \\ log_5x-\frac{3}{log_5x}=2 \\ \frac{ log^2_5x-3}{log_5x}=2 \\ log^2_5x-3=2log_5x \\ log^2_5x-2log_5x -3=0 \\ log_5x=t \\ t^2-2t-3=0 \\ D=4+12=16 \\ t_1=\frac{2+4}{2}=3 \ \ \ \ \ t_2=\frac{2-4}{2}=-1 \\ 1) log_5x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ 2) log_5x=-1 \\ x=5^3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=5^{-1} \\ x=125 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{1}{5}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lboik

01.10.2020 14:57

X>0
1/log x 5 - 3*log x 5=2
log x 5=a;
1/a-3a-2=0 *a
3a^2-2a+1=0
a=-1; 1/3
log x 5 = -1
x=1/5
log x 5 =1/3
x=125
ответ: 1/5;125

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

noname0002

07.03.2022 07:33

Для функции f(x)=√x найти первообразную,график которой проходит через точку м(9; 10)...

Qmpzaslk

07.03.2022 07:33

1)написать уравнение касательной к графику функции y=x²-4x+5 в точке с абсциссой x₀=1 2)найти интервал возрастания функции y=x⁴-2x². 3)найти наименьшее значение функции...

lemon234

07.03.2022 07:33

Нужно записать в виде степени с рациональным показателем только эти два, дальше сам решу...

cake55555

07.03.2022 07:33

Записать выражение в виде корня n-ой степени )...

7Dancho

07.03.2022 07:33

Решить. 3tgx - корень из 3 0 sin2x больше равно корень из 3\2...

MiSTiKA23

07.03.2022 07:33

Нужно применить свойство степеней с рациональным показателем надо, !...

rrrrrrrrrrrrrrrrt

07.03.2022 07:33

Нужно решить иррациональное уравнение ?...

БЕКА200420042004

07.03.2022 07:33

Найдите наименьшее целое решение неравенства (4/11)^{6*x-3}-1 0...

mrsdramaqueen1

07.03.2022 07:33

Решить уровнение cos7x + sin8x = cos3x - sin2x...

rfege91

07.03.2022 07:33

Первый член арифметической прогрессии равен -8, а разность равна 5. найдите пятнадцатый член данной прогрессии: а)62 б)30 в)65 г)-42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку