Всем !

а) y=(4+5x)^5
б) y=sin 3x
в) y=tg^2 x
г) y=arcctg^3(1-6x)
д) y=ln(cos x^3/6)
е) y=x*6^-x^2+5x+6*e корень (x^2-7)
ж) x=arcsin(t^2-1), y = arccos 2t
заранее

Складываем уравнения:

x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5

(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0

(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0

Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:

t^2 + t - 6 = 0

По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.

1) t = -3

x + y = -3 [*]

Рассматриваем первое уравнение:

x^2 + xy + y = 1

x(x + y) + y = 1

-3x + y = 1

Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.

x + y + 3x - y = -3 - 1

4x = -4

x = -1

y = -3 - x = -3 + 1 = -2.

2) Аналогично с t = 2.

x + y = 2

2x + y = 1

x = -1

y = 3

ответ. (-1, -2), (-1, 3).

1.

а)2(х2-2х+3)-3(2х2+х-1)

2*3-3(4х+х-1)

6-3(5х-1)

6-15х+3

9-15х

b)-4b(b2-2b)-2b(3b-b2)

-4b*0-2b(3b-2b)

0-2b*b

-2b^2

c)4(2x-3y)-(2x+5y)+3(y-2x)

4(2x-3y)-(2x+5y)+3(y-2x)

8x-12y-2x-5y+3y-6x

0-14y

-14y

2.

a)2(1-3x)=14

1-3x=7

-3x=7-1

-3x=6

x=-2

b)8-3(y-2)=4

8-3y+6=4

14-3y=4

-3y=4-14

-3y=-10

y=10/3

c)2(x-3)+4(x+3)=0

2x-6+4x+12=0

6x+6=0

6x=-6

x=-1

d)y(2-3y)+3y(1+y)=15

y(2-3y)+3y(1+y)=15

2y-3y^2+3y+3y^2=15

5y=15

y=3

e)2(x-1)-3=5(2x-1)-7x

2x-2-3=10x-5-7x

2x-5=3x-5

2x=3x

2x-3x=0

-x=0

x=0

f)2x(6x-2)=7x(2x-4)-2x2

12x^2-4x=14x^2-28x-4x

12x^2=14x^2-28x

12x^2-14x^2+28x=0

-2x^2+28x=0

-2x(x-14)=0

x(x-14)=0

x=0 x-14=0

x=0 x=14