Всем доброго утра решить проверочную р.
1) Найдите значение многочлена 1,5x3 — 2,4х при х = -2
2) Найдите сумму многочленов 8x2 — х + 3 и -2x2 + 4x — 5
3) Представьте в виде многочлена: а) -4а3 (а2 — 3а + 2);
б) (1 — х)(2у + x);
в) (5с — 4)2.
4)У выражение: а) 3а(а — b) + b(2а — b);
б) (с — 3)2 — 3c(с — 2).
5)Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x + 4x2.
6)Решите уравнение: а) x2 + 2 = х(4 + x);
б) х — (2х + 5) = 2(3x — 6).
7) Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника
равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что площадь
прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны
прямоугольника?»
8)Докажите, что (а + b)2 — (а — b)2 = 4аb.
9)Выделите квадрат двучлена в выражении x2 — 10х + 10
10) *Найдите значение разности с — а, если известно, что а — b = 3 и b — с = 7
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).