В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kolesya2
kolesya2
24.12.2020 03:10 •  Алгебра

Всем найдите обл.определения функции у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6 буду за

Показать ответ
Ответ:
спасибо84
спасибо84
01.10.2020 23:27
y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}
Найдем значения х, при которых выражение 20-8x-x^2 обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)
\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства  -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства  -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++  +∞
Совместное решение        -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: x \in [-6;2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота