Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем найдите обл.определения функции у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6 буду за

Показать ответ

Ответ:

спасибо84

01.10.2020 23:27

$y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}$
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
$\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}$
Найдем значения х, при которых выражение

20-8x-x^2

обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
$20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10$
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

$\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}$
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: $x \in [-6;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valeraitrva

10.09.2022 06:25

Решите уравнение (2х-1)(15+9х)-6х(3х-5)=87 распешите....

AngelinaMon

10.06.2020 08:40

посчитать на сколько изменилась длина карандаша...

lanka202

09.10.2021 11:41

. Решите неравенство: а) в) б) 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: а) ; б) 4. При каких а значение дроби больше соответствующего...

Топовая20171

03.03.2022 07:59

Складіть квадратне рівняння, корені якого більші за відповідні корені рівняння 2 + 3 − 2 = 0 на 1...

egorshihov98

21.07.2020 00:06

Знайти координати вершини параболи у=8-6х+х2 * (3;-1) (-3;1) (3; 1) (-3;-1) * (– ∞; 2,5]; (2,5; +∞). Який із наведених проміжків є розв язком нерівності 18 13 – 2х? (– 2,5;...

Meowwwwwwwwwwwwwwwww

01.07.2021 14:20

Выражение: 1) sin^2(п/2+t)+sin^2(п-t) 2) cos(п/2-t)*ctg(-t)/sin(п/2+t) * умножить ^ возведение в степень п - число пи...

ДжузоСузуя13

01.07.2021 14:20

Представьте в виде обыкновенной дроби: а)1,52(3); б) 2,1(61)....

улан291

01.07.2021 14:20

Вынесите за скобки общий множитель б)х (х-3)-8 (х-4)...

MARINETT31

23.04.2021 11:16

Поезд опаздывал на 10 мин. чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он за 80 км от этой станции увеличил скорость на 16 км/ч. найдите первоначальную скоростью поезда....

Tomi200

15.08.2020 06:55

Выражения. где возможно, избавьтесь от иррациональности в первую очередь в знаменателе. 1. а-2√3а+3/а-3 2.10/√14-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку