Встановіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь.

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

Объяснение:

Решить систему уравнений:

ху-2у-4х= -5

у-3х= -2

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у= -2+3х

х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5

-2х+3х²+4-6х-4х= -5

Приведём подобные члены:

3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(12±√144-108)/6

х₁,₂=(12±√36)/6

х₁,₂=(12±6)/6

х₁=6/6

х₁=1

х₂=18/6

х₂=3

у= -2+3х

у₁= -2+3*1

у₁=1

у₂= -2+3*3

у₂=7

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4*(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов