Алгебра: Вторая чать теста по Алгебре

Вторая чать теста по Алгебре

Показать ответ

Ответ:

Vikadianalol

20.10.2020 17:42

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .

+ = ,
+ = ;

у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

0,0(0 оценок)

Ответ:

никнейм85

25.03.2021 06:24

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2} =a-1$

Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

$\begin{cases} x \geqslant 0\\ x+2\geqslant 0 \end{cases}\Rightarrow x\geqslant 0$

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:

$a-1\geqslant 0$

$a\geqslant 1$

Таким образом, при уравнение не имеет корней.

Предположим, что $a\geqslant 1$ . Тогда:

$(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2})^2 =(a-1)^2$

x(x+2) =(a-1)^2

x^2+2x -(a-1)^2=0

$D_1=1^2-1\cdot(-(a-1)^2)=1+(a-1)^2$

$x=-1\pm\sqrt{1+(a-1)^2}$

Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.

Для первого корня получим:

$-1-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\leqslant- 1$

Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра .

Для второго корня получим:

$-1+\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$1+(a-1)^2\geqslant 1$

$(a-1)^2\geqslant 0$

Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при $a\geqslant 1$ . Значит, данное выражение является корнем уравнения при $a\geqslant 1$ .

при : нет корней,

при $a\geqslant 1$ : $x=-1+\sqrt{1+(a-1)^2}$