а) cos x =√2/2
х= ± п/4+2пk, k принадлежит Z
б) cos x/3 = √2/2
х\3= ± п/4+2пk, k принадлежит Z
х= ± 3п/4+6пk, k принадлежит Z
в) cos 2x = -√2/2
2х= ± 3п/4+2пk, k принадлежит Z
х= ± 3п/8+пk, k принадлежит Z
а) tg x = 1
х=п\4+пk, k принадлежит Z
б) tg (x-π/3 )=1
x-π/3 =п\4+пk, k принадлежит Z
х= п\4-п\3+пk, k принадлежит Z
х=-п\12 +пk, k принадлежит Z
в) tg x = -1
х=-п\4+пk, k принадлежит Z
а) sin 3x = 2
sin3х принадлежит[-1;1]
б) cos x/4 =-√3
cos x/4 принадлежит[-1;1]
-√3 приближенно равен -1,73...
в) tg x(2-cos x)=0
tg x=0
х= пk, k принадлежит Z
2-cos x=0
cos x=2
cos xпринадлежит[-1;1]
а) cos x =√2/2
х= ± п/4+2пk, k принадлежит Z
б) cos x/3 = √2/2
х\3= ± п/4+2пk, k принадлежит Z
х= ± 3п/4+6пk, k принадлежит Z
в) cos 2x = -√2/2
2х= ± 3п/4+2пk, k принадлежит Z
х= ± 3п/8+пk, k принадлежит Z
а) tg x = 1
х=п\4+пk, k принадлежит Z
б) tg (x-π/3 )=1
x-π/3 =п\4+пk, k принадлежит Z
х= п\4-п\3+пk, k принадлежит Z
х=-п\12 +пk, k принадлежит Z
в) tg x = -1
х=-п\4+пk, k принадлежит Z
а) sin 3x = 2
sin3х принадлежит[-1;1]
б) cos x/4 =-√3
cos x/4 принадлежит[-1;1]
-√3 приближенно равен -1,73...
в) tg x(2-cos x)=0
tg x=0
х= пk, k принадлежит Z
2-cos x=0
cos x=2
cos xпринадлежит[-1;1]
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4