Вурне 6 белых и 4 черных шара. из этой урны наугад вытягивают шар и перекладывают в другую урну, которая содержит 4 белых и 6 черных шаров. после чего шары во второй урне тщательно перемешиваются и из неё достают один шар. найти вероятность того, что он белый?
с применением формул и пошаговым описанием действий!
ответ:
.
Объяснение:
В 1 урне 6 бел. и 4 чёрн. шаров, всего - 10 шаров.
Во 2 урне 4 бел. и 6 чёрн. шаров, всего - 10 шаров.
Найти вероятность события А={из 2 урны вынули белый шар } .
Гипотеза Н₁={из 1 урны вынули бел. шар} , P(H₁)=6/10 .
Переложив белый шар во 2 урну, в ней станет 11 шаров, из которых 5 белых и 6 чёрных.
Вероятность вынуть из 2 урны бел. шар равна Р(А/Н₁)=5/11 .
Гипотеза Н₂={из 1 урны вынули чёрн. шар} , Р(Н₂)=4/10 .
Переложив чёрный шар во 2 урну, в ней станет 11 шаров, из которых 4 белых и 7 чёрных.
Вероятность вынуть из 2 урны белый шар равна Р(А/Н₂)=4/11 .
По формуле полной вероятности вычисляем вероятность появления события А: