Вусловиях 575 требуется найти вероятность того, то расстояние от точки а до: 1) определенной вершины квадрата, 2) центра квадрата не привышает числа а(0
Заметим, что 10...0 (в числе четное число нулей) дает остаток 1 при делении на 11: например, 1000000 = 1 + 99 99 99, разность между такой степенью десятки и 1 разбивается на группы 99-ок и поэтому делится на 99 (и, соответственно, на 11).
Если в числе 10...0 нечетное число нулей, то оно будет давать остаток 10 при делении на 11: например, 10000000 = 10 + 99 99 99 0, так же и в любой другой степени, разность между числом и 10 будет содержать какое-то количество групп 99-ок и 0, разность делится на 11.
Осталось расписать число в виде суммы разрядных слагаемых:
и заметить, что эта сумма даёт такой же остаток при делении на 11, что и
В первой скобке стоит разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, второе слагаемое - делится на 11. Чтобы вся сумма делилась на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, делилась на 11.
Признак делимости на 13:
Число равно 10A + b, A - число, образованное всеми цифрами кроме последней, b - последняя цифра. Утверждается, что если сложить число десятков A с учетверенным числом единиц 4b, то полученная сумма A + 4b делится на 13 тогда же, когда и исходное число. Это следует из того, что (10A + b) + 3(A + 4b) = 13(A + b); если одно слагаемое делится на 13, то и второе обязано делиться на 13, так как вся сумма делится на 13.
1)Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.
x>4.
На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить четыре клеточки, это будет точка х=4. Теперь от этой точки штриховать вправо, как бы до + бесконечности. Неравенство строгое, поэтому точка 4 должна обозначаться маленьким кружком, пустым внутри.
ответ: x∈(4;+∞]
2)Отобрази решение неравенства 1≤z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала.
На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить одну клеточку, это будет точка z=1, от этой точки влево штриховать, как бы до - бесконечности.
Интервал: z ∈(-∞, 1)
⦁ Длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Какие из неравенств неверны?
Признак делимости на 11:
Заметим, что 10...0 (в числе четное число нулей) дает остаток 1 при делении на 11: например, 1000000 = 1 + 99 99 99, разность между такой степенью десятки и 1 разбивается на группы 99-ок и поэтому делится на 99 (и, соответственно, на 11).
Если в числе 10...0 нечетное число нулей, то оно будет давать остаток 10 при делении на 11: например, 10000000 = 10 + 99 99 99 0, так же и в любой другой степени, разность между числом и 10 будет содержать какое-то количество групп 99-ок и 0, разность делится на 11.
Осталось расписать число в виде суммы разрядных слагаемых:
и заметить, что эта сумма даёт такой же остаток при делении на 11, что и
В первой скобке стоит разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, второе слагаемое - делится на 11. Чтобы вся сумма делилась на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, делилась на 11.
Признак делимости на 13:
Число равно 10A + b, A - число, образованное всеми цифрами кроме последней, b - последняя цифра. Утверждается, что если сложить число десятков A с учетверенным числом единиц 4b, то полученная сумма A + 4b делится на 13 тогда же, когда и исходное число. Это следует из того, что (10A + b) + 3(A + 4b) = 13(A + b); если одно слагаемое делится на 13, то и второе обязано делиться на 13, так как вся сумма делится на 13.
Объяснение:
1)Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.
x>4.
На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить четыре клеточки, это будет точка х=4. Теперь от этой точки штриховать вправо, как бы до + бесконечности. Неравенство строгое, поэтому точка 4 должна обозначаться маленьким кружком, пустым внутри.
ответ: x∈(4;+∞]
2)Отобрази решение неравенства 1≤z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала.
На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить одну клеточку, это будет точка z=1, от этой точки влево штриховать, как бы до - бесконечности.
Интервал: z ∈(-∞, 1)
⦁ Длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Какие из неравенств неверны?
Неясное задание.
3) Известно, что b>c.
Выбери верные неравенства:
7,9−b>7,9−c
−7,9b<−7,9c
7,9b>7,9c
b+7,9>c+7,9
b−7,9>c−7,9
Выделены верные неравенства.