Мы знаем, что первоначальное число трехзначное, и первая цифра 9. Пусть вторая и третья цифры будут x и y. Тогда у нас есть число 9xy. После того, как мы переставили 9 на последнее место, получилось число xy9. Далее считаем(лучше всего в столбик).
_9xy
xy9
576
Так как 6+ 9=15, то y=5, а десяток был взят из x. Тогда получаем пример:
_9x5
x59
576
Далее складываем 7+5=12, плюс тот десяток, который мы отдали y. Получается 13. Значит x=3, десяток брали из 9. Проверяем:
Примем производительность первого маляра за х, второго за у Тогда вдвоем они за 1 час покрасят х+у=40 м² Работая в одиночку, первый маляр покрасит 50 м² за 50:х (часов) а второй 90м² за 90:у (часа) Из условия задачи известно, что 90:у-50:х=4 (часа) Составим систему уравнений: |х+у=40 |90:у-50:х=4 Из первого уравнения найдем у через х у=40-х Подставим это значение во второе уравнение
90:(40-х)-50:х=4 Умножим обе части уравнения на х(40-х), чтобы избавиться от дроби. 90х-50(40-х)=4 х(40-х), 90х-2000 +50х =160х -4х² 4х² +90х-2000 +50х - 160х= 0 4х² -20х-2000=0 Для облегчения вычисления разделим обе части на 4, получим х² -5х-500=0
Число 935.
Мы знаем, что первоначальное число трехзначное, и первая цифра 9. Пусть вторая и третья цифры будут x и y. Тогда у нас есть число 9xy. После того, как мы переставили 9 на последнее место, получилось число xy9. Далее считаем(лучше всего в столбик).
_9xy
xy9
576
Так как 6+ 9=15, то y=5, а десяток был взят из x. Тогда получаем пример:
_9x5
x59
576
Далее складываем 7+5=12, плюс тот десяток, который мы отдали y. Получается 13. Значит x=3, десяток брали из 9. Проверяем:
_935
359
576
Примем производительность первого маляра за х, второго за у
Тогда вдвоем они за 1 час покрасят
х+у=40 м²
Работая в одиночку, первый маляр покрасит 50 м² за
50:х (часов)
а второй 90м² за
90:у (часа)
Из условия задачи известно, что
90:у-50:х=4 (часа)
Составим систему уравнений:
|х+у=40
|90:у-50:х=4
Из первого уравнения найдем у через х
у=40-х
Подставим это значение во второе уравнение
90:(40-х)-50:х=4 Умножим обе части уравнения на х(40-х), чтобы избавиться от дроби.
90х-50(40-х)=4 х(40-х),
90х-2000 +50х =160х -4х²
4х² +90х-2000 +50х - 160х= 0
4х² -20х-2000=0 Для облегчения вычисления разделим обе части на 4, получим
х² -5х-500=0
Решая задачу через дискриминант, получим
х=25 м² в час
100 м² первый маляр покрасит за
100:25=4 часа.