Введите переменную и составьте модель данной ситуации. а) в магазин завезли красных футболок в 2 раза больше, чем синих. сколько всего футболок завезли в магазин? б) за выходные дни было продано 12 футболок. сколько футболок осталось? в) цена на футболку была снижена на 5 %. сколько стала стоить футболка? г) для выполнения одному рабочему требуется на 2 ч больше, чем другому. какую часть выполнят за 1 ч оба рабочих, работая вместе?
Объяснение:
Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):
(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).
Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.
4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.
ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.
Объяснение:
1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x1 = 1 - √2;
x2 = 1 + √2;
x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;
x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.
2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:
x1 * x2 = c; (1)
x1 + x2 = -b. (2)
3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:
b = -(x1 + x2) = -2;
c = x1 * x2 = -1;
x^2 - 2x - 1 = 0.
ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.