logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
wingluhova82
wingluhova82
07.07.2022 12:36 •  Алгебра

Ввозрастающей прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. найдите четвертый член прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
ксениякейт
ксениякейт
08.07.2020 10:00
b_1+b_4=b_1+b_1q^3=27,q^{3}= \frac{27}{b_1}-1 \\ b_2*b_3=b_1q*b_1q^2=b_1^2q^3=72 \\ b_1^2( \frac{27}{b_1}-1)=72 \\ 27b_1-b_1^2=72 \\ b_1^2-27b_1+72=0
по теореме Виета:
b_{11}+b_{12}=27 \\ b_{11}*b_{12}=72 \\ b_1=24,b_1=3
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{24}-1=1 \frac{3}{24}-1=\frac{3}{24} \\ q= \sqrt[3]{\frac{3}{24}}
q принимает значение меньше 1 - не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{3}-1=9-1=8 \\ q= \sqrt[3]{8}=2
q>1
b_{4}=b_1*q^{3}=3*2^3=3*8=24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Railyna
Railyna
28.09.2020 06:25
учні які в інтерактивному конкурсі посіли перше і друге місця разом одержали для своїх шкіл 120 нетбуків скільки нетбуків дісталося кожній школі якщо за перше місце вручили...
2112x2n3t
2112x2n3t
29.03.2020 17:30
Https://linksharing.samsungcloud.com/rfG7rUv5bGQWСрок действия: 10 сент. 2020 г.​...
smagzamova2006
smagzamova2006
29.03.2021 11:16
А) Запишите всевозможные правильные дроби, числителями и знаменателями которых являются однозначные простые числа. Какая из этих дробей наиболь- шая и какая наименьшая?...
аминушечку
аминушечку
17.08.2020 10:41
в 3 степени минус 2 икс во 2 степени плюс 6 Икс 4 степени плюс 5 Икс во второй степени минус икс в четвертой степени плюс 8 икс в третьей степени​...
СаММЫч
СаММЫч
20.09.2022 09:21
пожайлуста 1/4-3/251/5-27/501/2-13/501/10-23/2014/25+3/29/4+8/53/4+7+254/25+15/4​...
1Elvira1
1Elvira1
10.08.2021 02:35
решить позязя 2х-у=4 2х+у=-9...
Милаякрасавица
Милаякрасавица
17.03.2022 23:05
Частка від ділення суми чисел 4/9 і -5/6 на число -14/24 ​...
Nisawe
Nisawe
14.05.2020 17:44
Укажите степень уравнения: 1) y2+xy-x5=0 2) y2+x2y2-x2=0 3) y2+3=(y-2)2...
айка397
айка397
27.07.2021 07:01
Знайдіть значення k, при якому графік функції y=kx-10 проходить через точку М...
Qwertysiq
Qwertysiq
04.04.2023 12:21
Знайдіть перший член, знаменник і кількість членів геометричної прогресії yn якщо y4-y2=-24, y3+y2=6, sn=-182 найдите первый член, знаменатель и число членов геометрической...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота