В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Olga75aella
Olga75aella
12.02.2022 00:36 •  Алгебра

Вы выиграли в лотерею 1000 рублей. в первый день потратили вы 100 рублей, а в каждый последующий на 50 рублей больше, чем в предыдущий. на сколько дней хватит этих денег? решать по правилу арифметической последовательности.

Показать ответ
Ответ:
nasty301
nasty301
29.05.2020 06:07

1000-100=900-150=750-200=550-250=300-300=0

хватит на 5 дней

0,0(0 оценок)
Ответ:
vikaolkhovskay
vikaolkhovskay
29.05.2020 06:07

Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии a_1 равен 100.

2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии d равна 50.

3) Всего было 1000 рублей = сумма n членов (то есть n дней) равна 1000.

Сумма вычисляется по формуле S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

Чтобы найти n, подставим в эту формулу известные числа:

\dfrac{2 \cdot 100+50(n-1)}{2} \cdot n=1000\\(200+50n-50) \cdot n = 1000 \cdot 2\\(50n+150) \cdot n=2000\\50n^2+150n-2000=0\\n^2+3n-40=0

Решим это уравнение с дискриминанта:

D=3^2-4 \cdot (-40)=9+160=169\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\n_1=\dfrac{-3+13}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\n_2=\dfrac{-3-13}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8

Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ: n=5.

ответ: на пять дней.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота