Решение: Обозначим стоимость 1кг товара осенью за (х) руб, тогда стоимость 1кг товара весной стала стоить (х+1000) руб, так как весной товар подорожал на 1000 руб по сравнению с осенью. Осенью можно было купить товара в кг : 825 000 : х=825000/ х (кг) Весной этого же товара можно купить в кг: 825 000 : (х+1000)=825000/ (х+1000) (кг) А так как весной на эту же сумму товара было куплено на 220 кг меньше, то составим уравнение: 825000/х - 825000/ (х+1000)=220 Приведём уравнение к общему знаменателю (х)*(х+1000): (х+1000)*825000 - х*825000=(х)*(х+1000)* 220 825000 + 825000000 - 825000х=220х² +220000х 220х² +220000х-825000000=0 упростим уравнение сократив(разделив) все его значения на 220: х² +1000х - 3750000=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, поэтому будем решать без дискриминанта: х1,2=-1000/2+-√{(-500)²+3750000}= -500+-√(250000+3750000)=-500+-√4000000=-500+-2000 х1=-500+2000=1500 х2=-500-2000=-2500 (это число не соответствует условию задачи, так как цена товара не может быть отрицательным числом) х=1500 (руб)-цена 1 кг товара осенью 1500руб+1000руб=2500руб-цена 1кг товара весной. Осенью было куплено товара в кг: 825000 : 1500=550 (кг) ПРОВЕРКА: 825000/1500 - 825000/(1500+1000)=220 550 - 330=220 220=220 -что соответствует условию задачи
ответ: цена 1кг товара весной составляет 2500 руб; осенью было куплено товара 550 кг
Обозначим стоимость 1кг товара осенью за (х) руб, тогда стоимость 1кг товара весной стала стоить (х+1000) руб, так как весной товар подорожал на 1000 руб по сравнению с осенью.
Осенью можно было купить товара в кг :
825 000 : х=825000/ х (кг)
Весной этого же товара можно купить в кг:
825 000 : (х+1000)=825000/ (х+1000) (кг)
А так как весной на эту же сумму товара было куплено на 220 кг меньше, то составим уравнение:
825000/х - 825000/ (х+1000)=220
Приведём уравнение к общему знаменателю (х)*(х+1000):
(х+1000)*825000 - х*825000=(х)*(х+1000)* 220
825000 + 825000000 - 825000х=220х² +220000х
220х² +220000х-825000000=0 упростим уравнение сократив(разделив) все его значения на 220:
х² +1000х - 3750000=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, поэтому будем решать без дискриминанта:
х1,2=-1000/2+-√{(-500)²+3750000}= -500+-√(250000+3750000)=-500+-√4000000=-500+-2000
х1=-500+2000=1500
х2=-500-2000=-2500 (это число не соответствует условию задачи, так как цена товара не может быть отрицательным числом)
х=1500 (руб)-цена 1 кг товара осенью
1500руб+1000руб=2500руб-цена 1кг товара весной.
Осенью было куплено товара в кг:
825000 : 1500=550 (кг)
ПРОВЕРКА:
825000/1500 - 825000/(1500+1000)=220
550 - 330=220
220=220 -что соответствует условию задачи
ответ: цена 1кг товара весной составляет 2500 руб; осенью было куплено товара 550 кг
Во 2 ёмкости х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет (х+4) л .
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости