. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте письменно: a) у = 9х - 3 и у = 3х + 3;
b) у = 7 и у = х + 7;
c) у = 3х - 3 и у = х + 4;
d) у = 2х + 4 и у = 2х - 4;
e) у = 1,5х + 1 и у = 2х + 3.

y = ax² + n

Найдем a, n для следующих случаев:

а) Найдем n:

n = y - ax²

При x = 0, y = 0, n = y, (см. рис):

n = y(0) = 0

Найдем a:

a = (y - n)/x²

При x = 1, a = y - n, (см. рис):

а = y(1) - n = 1 - 0 = 1

Следовательно, имеем a = 1, n = 0

функция имеет вид: y = x².

б) Найдем n:

n = y - ax²

При x = 0, n = y, (см. рис):

n = y(0) = -4

Найдем a:

a = (y - n)/x²

При у = 0, x = ±4, a = -n/x², (см. рис):

а = -(-4)/(±4)² = 4/16 = ¼

Следовательно, имеем a = ¼, n = -4

функция имеет вид: y = ¼x² - 4.

в) Найдем n:

n = y - ax²

При x = 0, n = y, (см. рис):

n = y(0) = 3

Найдем a:

a = (y - n)/x²

При x = ±2 , y = -5, (см. рис):

а = (-5 - 3)/(±2)² = -8/4 = -2

Следовательно, имеем a = -2, n = 3

функция имеет вид: y = -2x² + 3.

В решении.

Объяснение:

Применить формулы суммы и разности кубов:

436.

3) (m/2 - 1/7)³ = (m/2)³ - 3*(m/2)²*1/7 + 3*m/2*(1/7)² - (1/7)³ =

= m³/8 - 3m²/28 + 3m/98 - 1/343;

4) (0,5 + 0,1b)³ = 0,5³ + 3*0,5²*0,1b + 3*0,5*(0,1b)² + (0,1b)³ =

=0,125 + 0,075b + 0,015b² + 0,001b³ =

записать многочлен в стандартном виде:

= 0,001b³ + 0,015b² + 0,075b + 0,125;

5) (0,2m + 0,1n)³ = (0,2m)³ + 3*(0,2m)²*0,1n + 3*0,2m*(0,1n)² + (0,1n)³ =

=0,008m³ + 0,012m²n + 0,006mn² + 0,001n³;

6) (0,2х + 0,5у)³ = (0,2х)³ + 3*(0,2х)²*0,5у + 3*0,2х*(0,5у)² + (0,5у)³ =

= 0,008х³ + 0,06х²у + 0,15ху² + 0,125у³.

438.

3) (2m² - 3n²) = (2m²)³ - 3*(2m²)²*3n² + 3*2m²*(3n²)² - (3n²)³ =

= 8m⁶ - 36m⁴n² + 54m²n⁴ - 27n³;

4) (7p³ + 9q⁴)³ = (7p³)³ + 3*(7p³)²*9q⁴ + 3*7p³*(9q⁴)² + (9q⁴)³ =

= 343p⁹ + 1323p⁶q⁴ + 1701p³q⁸ + 729q¹².