Выберите нулевой многочлен:

1) (ac3−2ax)(k−2k)(ac3−2ax)(k−2k)

2) (7c3+4x)(3a−3a)(7c3+4x)(3a−3a)

3) (2ac3+2x)(k−3k)
​

Разложим на множители данные множители.
x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3)
x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Получаем:
(x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6
Перемножим первый член с последним, а второй с третьим
(x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6 
(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6
Пусть t = x² - 2x 
(t - 3)(t - 8) = 6
t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0
t² - 11t + 18 = 0
t² - 9t - 2t + 18 = 0
t(t - 9) - 2(t - 9) = 0
(t - 2)(t - 9) = 0
t = 2; 9
Обратная замена:
1) x² - 2x = 2
x² - 2x - 2 = 0 
x² - 2x + 1 - 3 = 0
(x - 1)² - (√3)² = 0
(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0
x - 1 - √3 = 0    или     x - 1 + √3 = 0
x = 1 + √3       или      x = 1 - √3
2) x² - 2x = 9
x² - 2x - 9 = 0
x² - 2x + 1 - 10 = 0
(x - 1)² - (√10)² = 0
(x - 1 - √10)(x - 1 + √10) = 0
x - 1 - √10 = 0         или       x - 1 + √10 = 0
x = 1 + √10           или       x = 1 - √10
ответ: x =  1 - √10; 1 - √3; 1 + √3; 1 - √10.

P.s.: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.

1). Решаем второе неравенство.

b - 3 > 4

b - 3 + 3 > 4 + 3  (к обеим частям неравенства прибавили число 3, поэтому  знак неравенстве не изменился)

b  > 7 (упростили)

2) Сложим первое неравенство a>b+2 с полученным вторым b>7 и получим.

a+b>b+2+7

Приведем подобные члены и получим:

a+b>b+9

Вычтем из обеих частей неравенства число b, при этом знак неравенстве не изменится

a+b-b>b+9-b

и получим, наконец, a>9

1) Сложим данные неравенства

a>b+2

+

b-3>4,

2) Получим

a+b-3>b+2+4

3) Упростим полученное неравенство

a+b-3>b+6

4) К обеим частям неравенства прибавим выражение (3-b), при этом  знак неравенстве не изменится

a+b-3+3-b>b+6+3-b

5) Приведем подобные члены и получим:

a>9

Доказано.