Выберите среди функций убывающую найдите - вопрос №2053486 от Braīŋľÿ 16.01.2020 15:50

Question

Алгебра: Выберите среди функций убывающую найдите

Braīŋľÿ · Answer

Я так думаю, функция, которая убывает на всей области определения. Можно пойти методом исключения.

Например, в третьем случае функция буде стабильно расти. Так как производная от этой функции равна 5. ТО есть всегда положительна.

Первая функция - парабола. Как известно, парабола на своей области определения и возрастает, и убывает.

А вот вторая функция - это гипербола. Она всегда убывает.

Возьмем производную от гиперболы

$f'(x)=5*\frac{-1}{(x-3)^2}$

$f'(x)=\frac{-5}{(x-3)^2}<0$ при любом х не равном 3.

$f(-2)=\frac{5}{-2-3}$

f(-2)=-1.

ответ: -1.