Алгебра: Выберите верное утверждение

Выберите верное утверждение

Показать ответ

Ответ:

kedr3

18.10.2020 11:02

Изначальное неравенство:

$$2.1\leq 2\frac{2}{9} \leq 2.2$

Оно нестрогое, так как скобки квадратные (данный промежуток является отрезком).

Чтобы не мучаться с неправильными дробями, вычтем из всего неравенства двойку. Так делать можно.

$$2.1-2\leq 2\frac{2}{9} -2\leq 2.2-2 \Rightarrow 0.1\leq \frac{2}{9}\leq 0.2$

Запишем все в виде обыкновенных дробей

$$\frac{1}{10}\leq \frac{2}{9} \leq \frac{2}{10}$

Тут вообще сразу видно, что правая часть неравенства не выполняется (это как при делении пирога: если делить его на большее количество, то каждому меньше достанется)

Чтобы не было недоразумений, докажу это:

$$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}; \frac{2}{9} \vee \frac{1}{5};$

v - некоторый знак неравенства

$$\frac{2}{9} \vee \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}\vee \frac{1\cdot 9}{5\cdot 9} \Rightarrow \frac{10}{45}\vee \frac{9}{45} ; \frac{10}{45}\frac{9}{45} \Rightarrow \frac{2}{9}\frac{1}{5}\Rightarrow 2\frac{2}{9}2.2$

То есть наше число больше правой (большей) границы, а значит, оно НЕ принадлежит отрезку и записывается это таким образом:

$$\boxed{2\frac{2}{9}\notin [2.1; 2.2] }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

166niko

04.07.2022 15:23

Эту задачу решить вполне легко. Т.к. 6 насосов качают воду за 10 часов, то за 5 часов качать воду будут 12 насосов, т.к. чтобы выкачать воду быстрее в 2 раза, потребуется 12 насосов. Так же и с 15 часами. Т.к. затрачиваемое время в полтора раза больше, то потребуется в полтора раза мешьне насосов, т.е. 4. Посчитать кол-во времени, за которое три и девять насосов выкачают то же кол-во воды, что и шесть, можно точно так же. 3 в два раза меньше 6, отсюда следует, что время будет затрачено в два раза больше, т.е. 20 часов. 9 в полтора раза больше 6, отсюда следует, что времени будет затрачено в полтора раза меньше.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра