Выберите верное значение переменных.

Решите систему:
{
x
+
2
y
=
4
3
x
−
2
y
=
10

Объяснение:

Три числа, первое из которых равно 5, составляют геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 20, а второе и третье оставить без изменений, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Запиши эту арифметическую прогрессию.

5; 5q; 5q²    геометрическая прогрессия

5-20; 5q; 5q²   арифметическая прогрессия

по характеристическому свойству

арифметической прогрессии

2 · 5q = -15 + 5q²          |:5

q² - 2q - 3 = 0

D=b² - 4ac

D=4 + 12 = 16

q₁ = (2 + 4)/2 =3

тогда арифметическая прогрессия: -15; 15; 45

q₂ = (2 - 4)/2 = -1

тогда арифметическая прогрессия: -15; -5; 5

О т в е т: -15; 15; 45    или    -15; -5; 5

ответ: 42см

Объяснение:

Диагональ будет x

По теореме Пифагора x^2=y^2+z^2, т.е. квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, а у нас получается 2 равных прямоугольных треугольника.

Тогда выражаем

x^2=(x-6)^2+(x-3)^2

По формуле сокращённого умножения получаем

x^2= x^2-12x+36 + x^2-6x+9

Переносим x^2 в правую сторону уравнения и сокращаем остальное

0=x^2-18x+45

Решаем как простое квадратное уравнение

D+18^2-4*45=144=12^2

x1=(18+12):2=15

x2=(18-12):2=3

Значит гипотенуза равна 15 либо 3. Предположим, что она равна 3, тогда вторая сторона равно 0, т.к. по условию она на 3 меньше гипотенузы, а она не может быть равна 0, значит гипотенуза равна 15. Из неё вычисляем обе стороны:

15-6=9 15-3=12

И по формуле вычисляем периметр:

2*9+2*12=18+24=42