Выберите верные утверждение
​

Объяснение:

чтобы определить промежутки возрастания и убываения надо определить знак производной

для этого найдем производную, приравняем ее к 0

найдем корни и определим промежутки возрастания и убывания методом интервалов

y'=9x²-1=0

9x²=1

x²-1/9

x=±√(1/9)

x=±1/3

x₁=-1/3  ; x₂=1/3

нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах. По свойству квадратичной функции 9х²-1 так как коэффициент при х² равен 9 и 9>0 то ветки параболы направлены вверх, тогда знаки производной на интервалах будут (+) (-) (+)

там где производная >0 функция возрастает

а где производная <0 функция убывает

(-1/3)(1/3)>

y'      +                         -                        +

y    возрастает     убывает           возрастает

при х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)  функция возрастает

при х∈[-1/3; 1/3]  функция убывает

Правильное условие такое:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h  (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c

Объяснение: