Выборка содержит все целые числа от 0 до 9 и, кроме них, числа 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Запишите соответствующий вариационный ряд; найдите размах, моду, медиану и среднее значение выборки; постройте соответствующую гистограмму.
54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
решить (а именно разложить в сумму квадратов ) много. Показываю один из вариантов.
Используя формулу квадрата суммы трёх членов:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
раскроем такое выражение:
(2x+2y-2z)^2=4x^2+4y^2+4z^2+8xy-8xz-8yz
Таким образом:
5x^2+5y^2+5z^2+6xy-8xz-8yz=
(2x+2y-2z)^2+x^2+y^2+z^2-2xy=
(2x+2y-2z)^2+(x-y)^2+z^2 .
Сумма квадратов трёх чисел число неотрицательное.
Но может быть равно нулю , когда каждое из этих чисел равно 0.
То есть когда: z=0; x=y; 2x+2y=0; x=-y
То есть: x=y=z=0
Что эквивалентно условию : x^2+y^2+z^2=0
ЧТД