Выборка составлена из чисел: 5;6;9;4;8;6;5;3;5;7;6;7;7;6. Найти:
1) среднее значение выборки:
А) 5; Б) 6; В) 7; Г) 8
2) моду выборки:
А) 5; Б) 6; В) 7; Г) 8
3) медиану выборки:
А) 5; Б) 6; В) 7; Г) 8
2. Среднее арифметическое первых ста сорока натуральных чисел:
А) 141; Б) 140; В) 70,5; Г) 9870

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

natamelnichenko

13.11.2020 00:14

$y=\left\{\begin{array}{l}x^2+2x-15\ ,\ esli\ |x|\leq 3\ ,\\-x+3\ ,\ \ \ \ esli\ x3\ ,\\-4x-24\ ,\ esli\ x$

Кусочная функция на графике нарисована сплошными линиями .

Рисуем параболу y=x^2+2x-15 при изменении переменной "х" в пределах от -3 до 3 , $-3\leq x\leq 3$ . Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке (-1;-16) . Точки (3;0) и (-3;-12) принадлежат графику .