Приведем очень простой пример, показывающий, как вычисляются дисперсия и стандартное отклонение. Допустим, что вам представилась возможность сыграть в следующую игру. Сначала вы инвестируете 100 уел. ед. Затем подбрасываете две монеты. Если выпадет “орел” — прибавляете к первоначальной сумме 20%, если “решка” — отнимаете 10%. Очевидно, существует четыре вероятных результата: “орел” + “орел”: +40%;
“орел” + “решка”: +10%;
“решка” + “орел”: +10%;
“решка” + “решка”: -20%.
Составим таблицу распределения частот:
X
+40
+10
-20
wt.
1
1
1
4
2
4
Относительная частота равна 1 к 4 (или 0,25), что вы получите 40%, равна 2 к 4 (или 0,5), что вы получите 10%, и 1 к 4 (или 0,25), что вы потеряете 20%. Ожидаемая доходность игры, следовательно, представляет собой средневзвешенную значений фактической доходности
Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором. х+у=75 литров молока. Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х Составим и решим систему уравнений: х+у=75 у+2=1,2х
Выразим значение у в первом уравнении: у=75-х
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): у+2=1,2х 75-х+2=1,2х 77-х-1,2х=0 -2,2х=-77 2,2х=77 х=77:2,2 х=35 (литров молока) - в первом бидоне Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров. ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.
Приведем очень простой пример, показывающий, как вычисляются дисперсия и стандартное отклонение. Допустим, что вам представилась возможность сыграть в следующую игру. Сначала вы инвестируете 100 уел. ед. Затем подбрасываете две монеты. Если выпадет “орел” — прибавляете к первоначальной сумме 20%, если “решка” — отнимаете 10%. Очевидно, существует четыре вероятных результата: “орел” + “орел”: +40%;
“орел” + “решка”: +10%;
“решка” + “орел”: +10%;
“решка” + “решка”: -20%.
Составим таблицу распределения частот:
X
+40
+10
-20
wt.
1
1
1
4
2
4
Относительная частота равна 1 к 4 (или 0,25), что вы получите 40%, равна 2 к 4 (или 0,5), что вы получите 10%, и 1 к 4 (или 0,25), что вы потеряете 20%. Ожидаемая доходность игры, следовательно, представляет собой средневзвешенную значений фактической доходности
Объяснение:
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х
Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.
(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
40+2=42 литра
28*1,5=42 литра)