Сначала сделаем так, чтобы в каждом неравенстве с одной стороны были известные слагаемые, а с другой стороны неизвестные. Для этого переносим с противоположным знаком, 5х-2х больше 1+2
2х+3х меньше 18-3
Получаем: 3х больше 3
5х меньше 15
2 Действие.
Делим левую и правую часть первого неравенства на 3: х больше 1
Делим левую и правую часть второго неравенства на 5: х меньше 3
3 Действие.
Записываем эти два неваренства в виде одного ДВОЙНОГО НЕРАВЕНСТВА:
1 меньше Х меньше 3.
4 Действие. Запишем ответ в виде промежутка: Х ( 1; 3; )
1 Действие.
Сначала сделаем так, чтобы в каждом неравенстве с одной стороны были известные слагаемые, а с другой стороны неизвестные. Для этого переносим с противоположным знаком, 5х-2х больше 1+2
2х+3х меньше 18-3
Получаем: 3х больше 3
5х меньше 15
2 Действие.
Делим левую и правую часть первого неравенства на 3: х больше 1
Делим левую и правую часть второго неравенства на 5: х меньше 3
3 Действие.
Записываем эти два неваренства в виде одного ДВОЙНОГО НЕРАВЕНСТВА:
1 меньше Х меньше 3.
4 Действие. Запишем ответ в виде промежутка: Х ( 1; 3; )
ОТВЕТ: Х принадлежит от 1 до 3 не включительно.
уравнение имеет корни если дискриминан неотрицателен,
а так как они разные, то он положителен (когда дискриминанит равен 0, он имеет два одинаковых корня)
D=(4(a+2))^2-4*1*(8a+28)=16a^2+64a+64-32a-112=16a^2+32a-48=16(a^2+2a-3)=
=16(a+3)(a-1)>0
(ветки параболы направлены вверх так как коэффициент при x^2 равен 16>0)
последнее неравенство верно а є (-бесконечность; -3) обьединение (1; +бесконечность)
Далее, по теореме Виета иммет, что произведение корней равно 8а+28, так как один из корней положителен, а другой отрицтален, то получаем неравенство
(их произведение будет отрицательным)
8a+28<0
8a<-28
a<-28/8
a<-3.5
итого
отвте: (-бесконечности до -3,5)