Графиком зависимости является прямая, проходящая через точки
А (1; 2) и B(-1; 4).
а) Постройте эту прямую.
Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:
(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)
х₁=1 х₂= -1
у₁=2 у₂=4
Подставляем значения в формулу:
(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(4-2)
(х-1)/(-2)=(у-2)/(2) перемножаем крест-накрест:
2(х-1)=(-2)(у-2)
2х-2= -2у+4
2у=4+2-2х
2у=6-2х
у=(6-2х)/2
у=3-х уравнение прямой, которую нужно построить.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 3 2
б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями
координат.
Прямая пересекает ось Ох при у=0:
у=3-х
0=3-х
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
Прямая пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=3-х
у=3-0
у=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
в) Укажите координаты нескольких точек графика, которые лежат в I, II и II| координатных четвертях.
I четверть: (2; 1) (1; 2)
II четверть: (-1; 4) (-3; 6) (-4; 7)
III четверть: график данной прямой не проходит по этой четверти.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
4*2,4*2 =19,2 м³
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Печь А с отапливаемым объемом 10-15 не подойдет для бани с объемом 19,2 м³.
24 100 руб. - стоимость и установка дровяной печи Б.
18500+6600=25100 руб. - стоимость и установка электрической печи В
25100-24100=1000 руб. дешевле дровяная печь Б
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле
эксплуатации электрической в течение года?
2500*3,5=8750 руб в год эксплуатация электрической печи В.
1 600·1,8 = 2880 руб в год эксплуатация дровяной печи Б
8750-2880=5870 руб дешевле в эксплуатации дровяная печь Б
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих
условиях?
100-5=95% цена товара с учетом скидки
24100*95:100=22895 руб цена с учетом скидки дровяной печи Б
100-30=70% доставки с учетом скидки
600*70:100=420 руб цена доставки
22895+420=23315 стоимость печи Б с учетом скидок и доставки
Объяснение:
Графиком зависимости является прямая, проходящая через точки
А (1; 2) и B(-1; 4).
а) Постройте эту прямую.
Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:
(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)
х₁=1 х₂= -1
у₁=2 у₂=4
Подставляем значения в формулу:
(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(4-2)
(х-1)/(-2)=(у-2)/(2) перемножаем крест-накрест:
2(х-1)=(-2)(у-2)
2х-2= -2у+4
2у=4+2-2х
2у=6-2х
у=(6-2х)/2
у=3-х уравнение прямой, которую нужно построить.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 3 2
б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями
координат.
Прямая пересекает ось Ох при у=0:
у=3-х
0=3-х
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
Прямая пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=3-х
у=3-0
у=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
в) Укажите координаты нескольких точек графика, которые лежат в I, II и II| координатных четвертях.
I четверть: (2; 1) (1; 2)
II четверть: (-1; 4) (-3; 6) (-4; 7)
III четверть: график данной прямой не проходит по этой четверти.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
4*2,4*2 =19,2 м³
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Печь А с отапливаемым объемом 10-15 не подойдет для бани с объемом 19,2 м³.
24 100 руб. - стоимость и установка дровяной печи Б.
18500+6600=25100 руб. - стоимость и установка электрической печи В
25100-24100=1000 руб. дешевле дровяная печь Б
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле
эксплуатации электрической в течение года?
2500*3,5=8750 руб в год эксплуатация электрической печи В.
1 600·1,8 = 2880 руб в год эксплуатация дровяной печи Б
8750-2880=5870 руб дешевле в эксплуатации дровяная печь Б
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих
условиях?
100-5=95% цена товара с учетом скидки
24100*95:100=22895 руб цена с учетом скидки дровяной печи Б
100-30=70% доставки с учетом скидки
600*70:100=420 руб цена доставки
22895+420=23315 стоимость печи Б с учетом скидок и доставки