Примем вклад за 1. Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному: 100% + 10% = 110% 110% = 1,1 Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 100% + 3% = 103% 103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год. 1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года. 1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года. 1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года. 1,126 > 1.1 ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.
ответ: S=1010.
Объяснение:
Представим данное вы ражение, как сумму двух арифметических прогрессий: (2020+2018+2016+...+2)+(-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)).
1.
2020+2018+2016+...+2.
Sn=(a₁+an)*n/2
a₁=2020
d=a₂-a₁=2018-2020
d=-2.
an=a₁+(n-1)*d
2020+(n-1)*(-2)=2
2020-2n+2=2
2n=2020 |÷2
n=1010
S₁₀₁₀=(2020+2)*1010/2=2022*505.
2.
-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)
a₁=-2019
d=-2017-(-2019)=-2017+2019=2
an=-2019+(n-1)*2=-1
-2019+2n-2=-1
2n=2020 |÷2
n=1010
S'₁₀₁₀=(-2019+(-1))*1010/2=-2020*505.
S=S₁₀₁₀+S'₁₀₁₀=2022*505+(-2020)*505=505*(2022-2020)=505*2=1010.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит:
100% + 3% = 103%
103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.