Пусть в классе x мальчиков и y девочек. По условию, y/x=6/3=2, откуда y=2x. Тогда всего в классе x+y=x+2*x=3*x учащихся. По условию, 3*x≤40. Но так как x - целое число, то и число 3*x должно быть целым и при этом должно делиться на 3 без остатка. Этим условиям удовлетворяют числа 39,36,33,30,27,24,21,18,15,12,9,6,3 1) если 3*х=39, то х=13 и y=26 2) если 3*х=36, то х=12 и y=24 3) если 3*х=33, то х=11 и y=22 4) если 3*х=30, то х=10 и y=20 5) если 3*х=27, то х=9 и y=18 6) если 3*х=24, то х=8 и y=16 7) если 3*х=21, то х=7 и y=14 8) если 3*х=18, то х=6 и y=12 9) если 3*х=15, то х=5 и y=10 10) если 3*х=12, то х=4 и y=8 11) если 3*х=9, то х=3 и y=6 12) если 3*х=6, то х=2 и y=4 13) если 3*х=3, то х=1 и y=2
Если четвёртым найденным числом считать 30, то в классе учится 10 мальчиков и 20 девочек.
Найти: 1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3]; График этой функции - парабола ветвями вверх. Надо найти её вершину Хо = -в/2а = 1/4. Уо = 2*(1/16)-(1/4)-6 = -98/16 = -6(1/8). Это минимальное значение. Максимум - ∞.
Промежутки выпуклости функции y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3]. У параболы выпуклость только одна - в сторону вершины. Для данной - выпуклость вниз.
2) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение; функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1]. Находим производную функции: y' = -3x² + 6x и приравняем её нулю: -3х(х-2) = 0. Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Это точки определяют 3 промежутка знака производной функции. Где производная положительна - там функция возрастающая, где отрицательна - там функция убывающая. x = -1 0 1 2 3 y' = -3x² + 6x -9 0 3 0 -9. Функция возрастающая: х ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞). Функция убывающая: х ∈ (0; 2).
Промежутки выпуклости функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1]. Находим вторую производную y'' = -6x + 6. -6(x - 1) = 0. Точка перегиба х = 1. х = 0 2 y'' = 6 -6. Функция выпукла вниз: х ∈ (-∞; 1). Функция выпукла вверх: х ∈ (1; +∞).
1) если 3*х=39, то х=13 и y=26
2) если 3*х=36, то х=12 и y=24
3) если 3*х=33, то х=11 и y=22
4) если 3*х=30, то х=10 и y=20
5) если 3*х=27, то х=9 и y=18
6) если 3*х=24, то х=8 и y=16
7) если 3*х=21, то х=7 и y=14
8) если 3*х=18, то х=6 и y=12
9) если 3*х=15, то х=5 и y=10
10) если 3*х=12, то х=4 и y=8
11) если 3*х=9, то х=3 и y=6
12) если 3*х=6, то х=2 и y=4
13) если 3*х=3, то х=1 и y=2
Если четвёртым найденным числом считать 30, то в классе учится 10 мальчиков и 20 девочек.
1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение
функции y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3];
График этой функции - парабола ветвями вверх.
Надо найти её вершину Хо = -в/2а = 1/4.
Уо = 2*(1/16)-(1/4)-6 = -98/16 = -6(1/8). Это минимальное значение.
Максимум - ∞.
Промежутки выпуклости функции y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3].
У параболы выпуклость только одна - в сторону вершины.
Для данной - выпуклость вниз.
2) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение;
функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим производную функции: y' = -3x² + 6x и приравняем её нулю:
-3х(х-2) = 0.
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Это точки определяют 3 промежутка знака производной функции.
Где производная положительна - там функция возрастающая, где отрицательна - там функция убывающая.
x = -1 0 1 2 3
y' = -3x² + 6x -9 0 3 0 -9.
Функция возрастающая: х ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞).
Функция убывающая: х ∈ (0; 2).
Промежутки выпуклости функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим вторую производную y'' = -6x + 6.
-6(x - 1) = 0.
Точка перегиба х = 1.
х = 0 2
y'' = 6 -6.
Функция выпукла вниз: х ∈ (-∞; 1).
Функция выпукла вверх: х ∈ (1; +∞).