Вычисли выражение, если p=144 и q=81

Возьмем приближенно

Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :

Зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.

Заметим, что число располагается ближе к числу , так как .

Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

Зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .

Итоговая цепочка:

Квас вылить в 8 л бак , а остатки в 5 л бак (в 8 л баке-8 л кваса; в 5 л баке - 4 л кваса). Из 8 л бака квас выливаем в 5 л бак (в 5 л баке стало 5 л кваса, а в 8 баке осталось 7 л кваса ).Из 5л бака квас выливаем в 12 л бак ( в 8 л баке 7 л кваса , в 5 л кваса нет , а в 12 баке 5 л кваса ).Из 8 л бака где 7 л кваса выливаем в 5 л бак ( в 5 л баке 5 л кваса, в 8 л баке осталось 2 л кваса , в 12 л баке 5 л кваса ).Из 5 л бака выльем квас в 12 л бак. ( в 8 л баке 2 л кваса , в 5 л баке кваса нет , а в 12 л баке 10 л кваса ).Из 8 л бака где 2 л кваса выливаем половину в 5 л бак (в 8 л баке 1 л кваса , в 5 л баке тоже 1 л кваса , а в 12 л баке 10 л кваса ). И на конец половину кваса из 12 л бака выливаем в 8 л бак и 5 л бак (в 12 л баке 6 л кваса , в 5 л баке 6 л кваса).