Рассмотрим событие – из наугад выбранной радиостанции передают самолету один и тот же сигнал. Данное событие может произойти или не произойти в результате осуществления одной из следующих гипотез:
Нехай подія А1 полягає в тому, що випадуть дві одиниці. Ймовірність, що 1 випаде в кожному з кидків рівна 1/6, оскільки в кубику 6 граней. Ймовірність випадання одиниці рівна добутку ймовірностей
добуток ймовірностей P(A1) =1/6*1/6*1/6 =1/216.
А - на трьох гранях випадуть однакові числа.
Є 6 однакових цифр, тому P(A) = 6*1/216= 1/36
Різних кидань двох однакових кубиків - сполучення з повторенням
⁻⁻С³₆ = С³₆₊₃₊₁ =С₈³ = 56.
Всіх кидань трьох кубиків - формула розміщень із повторенням
А₆³ = 6³ =216.
В - всі числа будуть різними
Р(В) = 56/216= 0,25 .
С - бо на трьох гранях випадуть однакові числа, або всі числа будуть різними:
Відповідь:
Пояснення:
А - самолет получит посылаемый сигнал.
Рассмотрим событие – из наугад выбранной радиостанции передают самолету один и тот же сигнал. Данное событие может произойти или не произойти в результате осуществления одной из следующих гипотез:
В1– будет выбрана 1-я радиостанция;
В2– будет выбрана 2-я радиостанция;
В3– будет выбрана 3-я радиостанция.
Р(В1) =Р(В2) =Р(В3) =1/3
Р В₁(А) =0,8; Р В₂(А) =0,7; Р В₃(А) =0,6;
По формуле полной вероятности:
P(A) =Р(В1)*Р В₁(А) +Р(В2)*Р В₂(А) + Р(В3) *Р В₃(А) =1/3*(0,8+0,7+0,6)= 0,7
Відповідь:
Пояснення:
Нехай подія А1 полягає в тому, що випадуть дві одиниці. Ймовірність, що 1 випаде в кожному з кидків рівна 1/6, оскільки в кубику 6 граней. Ймовірність випадання одиниці рівна добутку ймовірностей
добуток ймовірностей P(A1) =1/6*1/6*1/6 =1/216.
А - на трьох гранях випадуть однакові числа.
Є 6 однакових цифр, тому P(A) = 6*1/216= 1/36
Різних кидань двох однакових кубиків - сполучення з повторенням
⁻⁻С³₆ = С³₆₊₃₊₁ =С₈³ = 56.
Всіх кидань трьох кубиків - формула розміщень із повторенням
А₆³ = 6³ =216.
В - всі числа будуть різними
Р(В) = 56/216= 0,25 .
С - бо на трьох гранях випадуть однакові числа, або всі числа будуть різними:
Р(С) = P(A) +Р(В) =1/36 +1/4 =5/18.