Вычислить: (1+i*sqrt3)^15 p.s. i - мнимая единица, sqrt3 - корень из 13, скобка в 15 степени.

Чтобы возвести комплексное число в любую степень, надо преобразовать его в тригонометрическую форму:
А для этого выполним следующее:
1) Найдем модуль этого числа по формуле:


2) Найдем аргумент к.ч. :




3) Теперь представляем его в тригоном. форме:

4) Теперь возведем в 15 степень: