Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить..........

Вычислить..........

Показать ответ

Ответ:

karipovilna

15.10.2020 13:15

$1)\ \ cos105^\circ+cos75^\circ =cos(180^\circ-75^\circ)+cos75^\circ =-cos75^\circ +cos75^\circ =0\\\\\\2)\ \ sin105^\circ -sin75^\circ =sin(180^\circ-75^\circ)-sin75^\circ =sin75^\circ -sin75^\circ =0$

$3)\ \ cos\frac{11\pi}{12}-cos\dfrac{5\pi}{12}=cos\Big(\pi -\dfrac{\pi}{12}\Big)-cos\dfrac{5\pi}{12}=\Big[\; \dfrac{\pi}{12}=15^\circ \ ,\ \dfrac{5\pi}{12}=75^\circ \; \Big]=\\\\\\=-cos\dfrac{\pi}{12}-cos\dfrac{5\pi}{12}=-cos15^\circ -cos75^\circ =-2\cdot cos\dfrac{15^\circ +75^\circ}{2}\cdot cos\dfrac{75^\circ -15^\circ }{2}=\\\\\\=-2\cdot cos45^\circ \cdot cos30^\circ =-2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=-\dfrac{\sqrt6}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Давиденко

15.10.2020 13:15

Используем 3 формулы:

$\sin a-\sin b=2\sin\frac{a-b}{2}\cos\frac{a+b}{2}$ ,

$\cos a+\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$ ,

$\cos a-\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$ .

$1)(...)=2\cos\frac{105\textdegree+75\textdegree}{2}\cos\frac{105\textdegree-75\textdegree}{2}=2\cos90\textdegree\cos15\textdegree=2\cdot0\cos15\textdegree=0$

$2)(...)=2\sin\frac{105\textdegree-75\textdegree}{2}\cos\frac{105\textdegree+75\textdegree}{2}=2\sin15\textdegree\cos90\textdegree=2\sin15\textdegree\cdot0=0$

$3)(...)=-2\sin\frac{\frac{11\pi}{12}+\frac{5\pi}{12} }{2}\sin\frac{\frac{11\pi}{12}-\frac{5\pi}{12}}{2}=-2\sin\frac{\frac{16\pi}{12} }{2}\sin\frac{\frac{6\pi}{12}}{2}=-2\sin\frac{16\pi}{24}\sin\frac{6\pi}{24}=-2\sin\frac{2\pi}{3}\sin\frac{\pi}{4}=-2\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{\sqrt6}{2}.$

ОТВЕТ: 1) 0; 2) 0; 3) $-\frac{\sqrt6}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mozg1237384

02.02.2023 13:43

1.Даны линейная функция y = 7x – 2 Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) перпендикулярен...

anna20032004

03.07.2020 18:36

Выберите функции, графики которых парралельны СОР...

228MrDimkaYT

30.01.2021 21:13

дана функция у=0,5х + 4. Найти значение функции , если значение аргумента равно -3 , и найти значение аргумента , если значение функций равно 2...

adilyaarslanov

20.09.2020 00:13

ЗА ВСЕ я бы дала больше но я не могу так рисковать т.к. меня только я лишилась кстати вместо ю-у...

АняПоторалова

03.07.2021 08:08

Теплохід пройшов 28 км проти течії річки й повернувся на зад, витративши на зворотний шлях на 4 хв менше. Знайдітьвласну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює...

marinakrivoshe

20.09.2022 01:15

решить пример a^2-16 дробь 2a-a * ab-2b дробь a^2+6a+8...

H1biki

13.09.2020 04:45

Для построения графика функции y=12(x−106)2+54 необходимо график функции y=12x2 сдвинуть на 106 ед. масштаба. Выберите правильные ответы вдоль оси y вверх вдоль оси x вправо...

bzhx

08.06.2022 23:15

Решите графическим методом следующие уравнения ...

switt1q

01.01.2023 21:53

Почему √2 не рациональное (как я понял иррациональное) число? (простыми словами) Ещё приведите ещё один пример с √1...

eon1986

15.02.2020 06:04

хотя бы что-то сделать♥️...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку