logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kotodrotin
kotodrotin
17.08.2020 03:43 •  Алгебра

Вычислить ㏒5 625+2㏒5 625++m㏒5 625 при m=30

Показать ответ
Ответ:
ŤằтьЯℌa2005
ŤằтьЯℌa2005
06.10.2020 06:36
Очевидно, что это арифметическая прогрессия
\{a_n\} - арифметическая прогрессия
a_1=\log_5625\\ a_2=2\log_5625

Знаменатель этой прогрессии
d=a_2-a_1=2\log_5625-\log_5625=\log_5625

S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n - сумма первых n членов арифметической прогрессии

Тогда сумма первых 30 членов этой же прогрессии:
\displaystyle S_{30}= \frac{2a_1+29d}{2}\cdot 30=15\cdot(2a_1+29d)=\\ \\ =15\cdot(2\log_5625+29\log_5625) =15\cdot31\log_5625=15\cdot31\log_55^4=\\ \\ \\ =15\cdot31\cdot 4=1860


ответ: 1860
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Magster
Magster
24.06.2020 10:18
Как это решить? 60: √3/2 если что,то в корне только числитель....
Maksim24k
Maksim24k
24.06.2020 10:18
Найдите координаты одного из концов отрезка, если другим его концом являетсяточка а(3; -4), а серединой отрезка - точка м(-3; 2)....
leradolgolenko
leradolgolenko
24.06.2020 10:18
Впятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих от нее.может ли такое число делиться на 6? если да, пример.если нет,докажите....
Dinara0103
Dinara0103
24.06.2020 10:18
Если арифметическая прогрессия задана формулой аn...
алсу150
алсу150
31.03.2023 19:18
Вшколе годовую контрольную работу по писали 180 шестиклассников. отметки«4» или«5» получили 45% всех шестиклассников. сколько шестиклассников получили отметку ниже«4»?...
Rifik
Rifik
31.03.2023 19:18
Решить уравнение : 2х/х-1 + 3/x+1=3x+1/х^2-1...
Annaaa63879
Annaaa63879
31.03.2023 19:18
Составьте одну из возможных формул n -но члена последовательности по её первым четырем членам: 0; √2-1 деленное на 4; √3-1 деленное на 6, одна восьмая...
Natalia10000
Natalia10000
31.03.2023 19:18
Решите систему уравнений x-y=2 x+y=4...
кусака22
кусака22
06.08.2021 08:01
Для функції у=х2, знайдіть значення у, яке відповідає. х=5;-4...
mrdruss
mrdruss
09.01.2023 22:21
Корені рівняння x² + 20х +а = 0 відносяться як 7 : 3. Знайдіть значення a та корені рівняння(нужно )​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота