Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Показать ответ

Ответ:

bufo2012

26.07.2020 01:22

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Масим007

30.08.2020 07:53

Постройте график функции y=arcsin 2x...

ома7

30.08.2020 07:53

Вычислите значение выражения: 4(5-3а)+5(3а-4) при = а=2,5...

анжелаКоТ1

04.11.2021 04:39

нужно сделать до сегодняшнего вечера...

bmelana

27.07.2021 21:43

В единичном кубе a..d1 найдите растояние от точки b до прямой ac...

dolloc

20.04.2023 20:03

Даны графики функций: a ) y = x2 ; б ) y =1/x ; в ) у =√x . Какое уравнение будет иметь функция, график которой образуется из данных графиков функций: 1)при параллельном...

tamaravlg

22.05.2022 14:33

Назовите методы решения квадратных неравенств?Как найти решение системы неравенств?Что означает найти пересечение множеств?Что означает найти объединение множеств?Знакомо...

VadimShoppert

25.01.2022 02:32

92квадрат метр на нешеге тен...

mrpirogoff2014

21.03.2022 05:11

Постройте график функций...

Vika2947

04.03.2022 15:21

Какое из уравнений удовлетворяет решению задачи? В двух мешках муки было поровну. После того как из первого мешка пересыпали 6 кг во второй, в нём стало вдвое меньше муки,...

katy1231231233

28.04.2021 12:14

Равносильны ли уравнения √2x^2+2=√x^4+3 и 2х2 + 2 = х4 +3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку