В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
кирик74
кирик74
08.10.2022 17:28 •  Алгебра

Вычислить а)16coscoscos b)sin - sin-sin

Показать ответ
Ответ:
nikamalisch
nikamalisch
24.09.2020 08:22
1) умножим и разделим на  sin \frac{ \pi }{9}, применим формулу синуса двойного угла

\frac{16cos \frac{ \pi }{9}cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 }\cdot sin \frac{ \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ \frac{8(2sin \frac{ \pi }{9} cos \frac{ \pi }{9})cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ \frac{8(sin \frac{ 2\pi }{9})cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } =

\frac{4(2sin \frac{ 2\pi }{9}cos \frac{2 \pi }{9} )cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ = \frac{4(sin \frac{ 4\pi }{9} )cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(2sin \frac{ 4\pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 }) }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(sin \frac{ 8\pi }{9} ) }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(sin \frac{ \pi }{9} ) }{sin \frac{ \pi }{9} } =2

2)умножим и разделим на  cos \frac{ \pi }{14}
\frac{(sin \frac{3 \pi }{14} -sin \frac{ \pi }{14} -sin \frac{5 \pi }{14} )cos \frac{ \pi }{14} }{cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ \frac{(sin \frac{3 \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(sin \frac{ \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{14}) }{cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ = \frac{(2sin \frac{3 \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(2sin \frac{ \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(2sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{14}) }{2cos \frac{ \pi }{14} }=

\frac{(sin \frac{4\pi }{14}+sin \frac{ 2\pi }{14}) -sin \frac{ 2\pi }{14} -(sin\frac{6 \pi }{14}+ sin \frac{ 4\pi }{14}) }{2cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\= \frac{sin \frac{4\pi }{14} -sin\frac{6 \pi }{14}-sin \frac{ 4\pi }{14} }{2cos \frac{ \pi }{14} }=

= \frac{ -sin\frac{6 \pi }{14} }{2cos \frac{ \pi }{14} }= \frac{ -sin( \frac{ \pi }{2} -\frac{\pi }{14} )}{2cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ =-\frac{ -cos( \frac{\pi }{14} )}{2cos \frac{ \pi }{14} }=- \frac{1}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота