sin(α-β) = -1
Объяснение:
sin(α-β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ
Используем основное триг-ое тождество для каждого угла:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25
cosα = ±4/5
Т. к. α € 2 четверти => cosα = -4/5
sin²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - 16/25
cosβ = ±3/5
Т. к. β € 3 четверти => cosβ = -3/5
Подставляем:
sin(α-β) = 3/5 * (-3/5) - (-4/5) * (-4/5)
sin(α-β) = (-9/25) - 16/25
sin(α-β) = -25/25 = -1
sin(α-β) = -1
Объяснение:
sin(α-β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ
Используем основное триг-ое тождество для каждого угла:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25
cosα = ±4/5
Т. к. α € 2 четверти => cosα = -4/5
sin²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - 16/25
cosβ = ±3/5
Т. к. β € 3 четверти => cosβ = -3/5
Подставляем:
sin(α-β) = 3/5 * (-3/5) - (-4/5) * (-4/5)
sin(α-β) = (-9/25) - 16/25
sin(α-β) = -25/25 = -1