Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить без таблиц: cos п/11 + cos 3п/11 + cos 5п/11 + cos 7п/11 + cos 9п/11

Показать ответ

Ответ:

chicheviup00zou

05.07.2020 22:57

$cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\\\\
\frac{2sin\frac{\pi}{11}(cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11})}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\
 \frac{sin\frac{2\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}cos\frac{5\pi}{11}+\\\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\ 

$

$2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}=-sin\frac{2\pi}{11}+sin\frac{4\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{5\pi}{11}=-sin\frac{4\pi}{11}+sin\frac{6\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}=-sin\frac{6\pi}{11}+sin\frac{8\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}=-sin\frac{8\pi}{11}+sin\frac{10\pi}{11}\\\\
 \frac{sin\frac{10\pi}{11}}{2sin\frac{2\pi}{11}}=\frac{1}{2}$
ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dirol1337

25.01.2023 12:15

Какие из следующих утверждений верны? 1. существует квадрат, который не является прямоугольником. 2. если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3. внутренние...

AlinkaMakovka

20.12.2021 13:56

Знайти область значення функції y = -2×²+4×-10.дуже потрібно...

alenalevkika79

13.02.2022 06:06

Дано уравнение 2x(x−5)=−8. Выбери числа, которые являются его корнями: 0;1;−1;3;4;−4;5....

ilyassovaalina235393

12.04.2022 10:44

К полудню 15 июля воздух прогрелся до 25 ° с ,но солнце нещадно палило ик 15 часам температура поднелась еще на. три градуса. . К. 18 часам набежали тучки остыл на 4. градуса ...

Камилла200504

21.01.2022 14:24

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=-x^2+2x-3...

armanovi05

24.10.2020 06:04

4.30.Упростите выражение: 1) (1+tg²∝)cos²∝;2) tg∝+tgВ/ctg∝+ctgB3)cos2∝-ctg²∝/sin²∝-tg²∝B-с хвостиком/-дробь.Надеюсь всё ясно вам. Удачи!....

dosmailovadlet

24.08.2020 18:08

Вычисли неизвестное слагаемое z+14 1/10=18 7/20. ответ пиши в сокращённом виде z=...

Ника6258227

30.03.2021 02:54

Выражение sin^2(п/4+a)-sin^2(п/4-a) нужно в течении 5 мин...

karinatrunko

30.03.2021 02:54

Найдите значение выражения (а – 2)²+ а² – 2а(а – 2) при а = – 0,85...

yanarem1

30.03.2021 02:54

Разложите на множители a) 5a-ab+5c-cb б) х^2-16у^2 в) а^3-2a^2c+ac^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку