Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить без таблиц: cos п/11 + cos 3п/11 + cos 5п/11 + cos 7п/11 + cos 9п/11

Показать ответ

Ответ:

chicheviup00zou

05.07.2020 22:57

$cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\\\\
\frac{2sin\frac{\pi}{11}(cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11})}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\
 \frac{sin\frac{2\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}cos\frac{5\pi}{11}+\\\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\ 

$

$2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}=-sin\frac{2\pi}{11}+sin\frac{4\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{5\pi}{11}=-sin\frac{4\pi}{11}+sin\frac{6\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}=-sin\frac{6\pi}{11}+sin\frac{8\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}=-sin\frac{8\pi}{11}+sin\frac{10\pi}{11}\\\\
 \frac{sin\frac{10\pi}{11}}{2sin\frac{2\pi}{11}}=\frac{1}{2}$
ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dirol1337

25.01.2023 12:15

Какие из следующих утверждений верны? 1. существует квадрат, который не является прямоугольником. 2. если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3. внутренние...

AlinkaMakovka

20.12.2021 13:56

Знайти область значення функції y = -2×²+4×-10.дуже потрібно...

MeucaH123aksi

21.11.2020 04:40

найти в геометрической прогрессии q и b1 если bn=3n+1...

alenalevkika79

13.02.2022 06:06

Дано уравнение 2x(x−5)=−8. Выбери числа, которые являются его корнями: 0;1;−1;3;4;−4;5....

ДАШАСОКОЛОВА321

19.02.2021 18:38

1 13 34614566 666667777346 6 7 2134...

weee2004

10.08.2021 09:14

(x - 4)^2 (x - 3) (x + 2) 0;...

ilyassovaalina235393

12.04.2022 10:44

К полудню 15 июля воздух прогрелся до 25 ° с ,но солнце нещадно палило ик 15 часам температура поднелась еще на. три градуса. . К. 18 часам набежали тучки остыл на 4. градуса ...

olya2010

24.07.2021 12:13

Вчера Вова купил несколько чупа-чупсов - по 11 рублей за штуку и несколько жвачек - по 6 рублей за штуку. Сегодня он зашел в тот же самый магазин и увидел, что цены поменялись: теперь...

Камилла200504

21.01.2022 14:24

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=-x^2+2x-3...

Огнены

10.04.2022 18:50

Найти сто восемьдесят седьмую цифру после запятой в десятичной дроби 2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку