Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить данные криволинейные интегралы

Вычислить данные криволинейные интегралы

Показать ответ

Ответ:

Nicalay

09.03.2021 18:13

$L_{AB}:y^2=4x\ \ ,\ \ A(\, 0,0)\ ,\ \ B(\, 1,2)\ \ \Rightarrow \ \ y=+\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\ ,\ dy=\dfrac{dx}{\sqrt{x}}\\\\\int\limits_{L_{AB}}\, (xy-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\, dy=\int\limits_{0}^1\, (2x\sqrt{x}-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\cdot \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(\ 2x^{3/2}-x+\dfrac{1}{2}\, x^{3/2}\Big)\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(\ \dfrac{5}{2}\, x^{3/2}-x\ \Big)\, dx=\Big(\dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{2\, x^{5/2}}{5}-\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^1=$

$=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zorynastya

11.05.2022 21:13

Разложите на множители группировки : ay-12bx+3ax-4by...

lukash231082

14.11.2020 06:03

Найти корень уравнения 9 в степени х-10=1/3...

gerasimenkocatia

14.11.2020 06:03

Решите уравнения: 1)(x+2)³=x³+8 2)(3x-1)³=27x³-1...

nastya368421678

13.03.2020 16:56

Онлайн мектеп решение квадратных уравнений, урок 4...

molotower

01.03.2022 21:23

Кто знает, из какого учебника эти задания?...

alena645

14.11.2021 14:49

За тиждень в офісі витрачають 1400 аркушів паперу.Яку найменшу кількість пачок паперу потрібно купити,щоб забезпечити роботу офісу протягом 6 тижнів,якщо в одній пачці...

Marina52547

18.04.2022 16:26

Постройте график линейной функции у = 2х - 3. а) значение у, если х = 3; б) значение х, если у = -1;...

КундызДиас

18.04.2022 16:26

мне с алгеброй и расписать...

wolfbz

16.06.2022 09:20

Оля пытается отправить СМС подруге из леса. Связь в лесу плохая, поэтому при каждой отдельной попытке СМС может быть отправлено с вероятностью 0,1. Телефон делает последовательные...

diekaaaaa

10.04.2023 17:07

1.7 есеп екіншісімен төртіншісі график салып беріңдер тез керек еді...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку