Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Показать ответ

Ответ:

bilingual

04.05.2021 21:02

${}\rho =5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\ \ ,\ \ \ 0\leq \varphi \leq \dfrac{\pi}{3}\\\\l=\int\limits^{\alpha }_{\beta }\, \sqrt{\rho^2+(\rho ')^2}\, d\varphi \\\\\rho '=5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\cdot \dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{12}\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\\\\l=\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{25\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }+\dfrac{625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi } }\cdot d\varphi =\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{\dfrac{25\cdot 144+625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }}\, d\varphi =$

$=\int\limits_0^{\pi /3}\dfrac{65}{12}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\, d\varphi =\dfrac{65}{12}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\Big|_0^{\pi /3}=\dfrac{13}{2}\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)=6,5\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

knyzeva2804

28.12.2021 20:14

2) (2a - 2)2 = 4a² - 28ab + 49b²3) (x + 9n) = 36m² + 108mn +81n²4) (x - 6b)² = 64a²-96ab + 36b²...

микки37

18.06.2020 11:59

Відомо що а-b=7, ab=-4. Знайдіть значення виразу (а+b)^2...

ladykrisMi

07.07.2020 10:54

Автобус длинной 12м движется навстречу поезду со скоростью 50 км ч, скорость поезда 70км ч,найдите длину поезда если автобус проехал мимо поезда за 9сек...

hrsalesaudit

07.07.2020 10:54

С вирази1. (x + 3y)(3y - x)2. (2y + x)(2 степень)3. (y - 2x)(y(2 степень) + 2xy + 4x(2 степень))4. (3y - x)(2 степень)5. (x - 2y)(2 степень) - (x + 2y)(2y -x)Розв язати рiвняння50x...

peschanskaakris

28.07.2020 19:13

КИНУ ДЕНЕГ НА КИВИ ЗА РЕШЕНИЕ!суммативное оценивание за 3 четверть, 8 класс...

shavkatbronduk1

12.09.2022 15:27

Найдите площадь заштрихованной фигуры...

abramson228

26.02.2021 08:29

Периметр прямоугольника равен 42 см , а его площадь 104 см 2(квадратных). найдите длинны сторон прямоугольника...

HOUSEMAN222

01.05.2022 19:30

Прямая y=kx+b проходит через точку а(2; -1) и паралельна прямой y= -5x+11. найти значение k и b...

ksenchernova

01.05.2022 19:30

Разложите на множители многочлен : 1)x^2-4-3ax +6a 2)x^3+27 3x^3-8 4)x^2-9-3ax+9 5)x^2+5x+4...

Тимур00000000

01.05.2022 19:30

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны(корень 5+3)см и (3-корень 5)см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку