Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить двойной интеграл по области d, , при x=0,y=pi/2,y=x

Показать ответ

Ответ:

Ежевичка1111

06.10.2020 12:36

$\iint \limits _{S}\, sin(x+y)dx\, dy=\Big [\, y=x\; ,\; x=0\; ,\; y= \frac{\pi }{2} \; \to \; x=y=\frac{\pi}{2}\; \Big ]=\\\\=\int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}\, dx\int \limits _{x}^{\frac{\pi}{2}}\, sin(x+y)\, dy= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+y)\Big )\Big |\limits^{\frac{\pi}{2}}_{x}=\\\\= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+\frac{\pi}{2})+cos2x\Big )= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \Big (sinx+cos2x\Big )\, dx =$

$=\Big (-cosx+\frac{1}{2}sin2x\Big )\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{\pi}{2}+cos0-\frac{1}{2}sin\pi -\frac{1}{2}sin0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

okhotnikoffzhep08lws

24.11.2021 16:55

1.50. Найдите значение дроби: 1) 5^ 6 5^ 4 ; 2) (9 ^ 12)/(9 ^ 11) 3) 0,8^ 5 0,8^ 3 ; 4) (-1 1 2 )^ 2 -1 1 2 : 5) ((2/3) ^ 7)/((2/3) ^ 4) 6) (1, 3) ^ 9 / ((13/10)...

UskovaV99

24.07.2020 20:23

Раскрой скобки и найди значение выражения: −(4,72−6 1/9)−(0,28−3 8/9)....

pavelivanov199ozg2xn

17.01.2021 07:18

Постройте график уровнений. сделайте хотя бы одно чтобы дальше я делал по примеру...

shark741

16.10.2020 04:39

3b+(5a-7b) -3q-(8p-3q)5x+(11-7x)-(8c-4)+4Привести подобные слагаемые и раскрыть скобки...

sowaties

16.11.2021 00:14

спростить вираз і знайдіть його значення: 1)0,4+0,6(х-5),якщо х=4,9 2)2,5(4m-1)-3,5 , якщо m=3 3)0,4(b-5)-0,6(10-b),якщо b=7,2 4)5m-4(m+p)+5p,якщо m=12,3;p=-12,3...

Mojo228

22.05.2020 03:56

В каждом номере первый пример...

aa1055000p0c7vs

24.01.2022 20:58

У-6=неравно 0 У+6=неравно 0...

Light111111

14.12.2021 05:53

Выражение: а) 4х-3+х+8 ; б) (2а++1) ; в) 3 (х-4)-2х...

katrin05069

14.12.2021 05:53

Продумайте к уровнению 5x-22=2x+14...

yulya158

14.12.2021 05:53

Туристы сначала ехали на поезде, затем на автобусе и шли пешком, преодолев всего 224 км ,на автобусе они проехали на 28 км больше , чем пешком, и путь на автобусе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку