Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)

Показать ответ

Ответ:

24556

18.08.2020 19:45

$\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{Cos2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2*Cos2\alpha}{2*Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}\\\\\alpha\in(0;\frac{\pi }{2} )\Rightarrow 2\alpha\in(0;\pi)\Rightarrow Sin2\alpha0\\\\Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\\\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=\frac{2*\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} =\frac{2*3}{3*2\sqrt{2}}=$

$=\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dildabekova61

18.05.2022 08:28

Стоимость билета в музей составляет 357 руб. пенсионерам предоставляется скидка 14%. определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 2 пенсионеров и 3 человек не пенсионного...

pachev

01.01.2021 20:57

65 .можете у многих спрашиваю все (надо решить с дискриминатом)...

amazonka101

08.04.2023 05:17

Производная 11 класс 63 дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2; 2]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке...

вероника1060

08.06.2023 16:28

Производная 11 класс 63 дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2; 2]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке...

alexkraskina

29.03.2020 04:28

Установите ,чётная или нечётная функция: [tex]y=8x^5-x[/tex]...

peterburg1

06.02.2021 03:19

Максим и аня живут в одном доме и ходят в одну школу. каждое утро аня выходит в какой-то момент из дома и начинает идти в сторону школы. через некоторое время в сторону...

chastener40

29.06.2022 07:50

Скорость лодки по течению реки 18 км/ч,а против течения 15 км/ч.найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.решение должно быть с систем уравнений...

botejijofo

09.10.2021 08:50

Решить! найдите значение выражений 6) и 7)...

ELINA98736

29.06.2022 07:50

:) заранее ) даны точки координатной прямой а(3),в(12) и точка n.определите координату точки n,если: а)точка n расположена между точками а и в и аn : bn=1 : 5 б)точка n...

Nastya1112172

29.06.2022 07:50

Построить график уравнения а) x+y=4 b) 2x+y=6 v) 3x+2y=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку