Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)

Показать ответ

Ответ:

24556

18.08.2020 19:45

$\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{Cos2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2*Cos2\alpha}{2*Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}\\\\\alpha\in(0;\frac{\pi }{2} )\Rightarrow 2\alpha\in(0;\pi)\Rightarrow Sin2\alpha0\\\\Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\\\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=\frac{2*\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} =\frac{2*3}{3*2\sqrt{2}}=$

$=\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pachev

01.01.2021 20:57

65 .можете у многих спрашиваю все (надо решить с дискриминатом)...

amazonka101

08.04.2023 05:17

Производная 11 класс 63 дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2; 2]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке...

вероника1060

08.06.2023 16:28

Производная 11 класс 63 дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2; 2]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке...

alexkraskina

29.03.2020 04:28

Установите ,чётная или нечётная функция: [tex]y=8x^5-x[/tex]...

peterburg1

06.02.2021 03:19

Максим и аня живут в одном доме и ходят в одну школу. каждое утро аня выходит в какой-то момент из дома и начинает идти в сторону школы. через некоторое время в сторону...

ELINA98736

29.06.2022 07:50

:) заранее ) даны точки координатной прямой а(3),в(12) и точка n.определите координату точки n,если: а)точка n расположена между точками а и в и аn : bn=1 : 5 б)точка n...

azharabikenova

29.06.2022 07:50

Вкафе в понедельник было продано 46 пирожков и 20 бутылок воды на 872 р ,а во вторник - 50 пирожков и 40 бутылок воды на 1000 р .определите цену 1 пирожка и 1 бутылки воды...

kalinka2002021oxuybb

29.06.2022 07:50

При каких значениях а двучлен 21-7а принимает положительное значение?...

QueenKulumshina

10.09.2022 00:57

1) брат и сестра,работая летом на почте . заработали 2300р. брат заработал на 400р.больше сестры! сколько заработал каждый? 2)на теплоходе 17 четырёхместных и шестиместных...

nek444

13.07.2022 15:31

Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился 28 числа, если известно, что он родился в июне?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку