Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

Показать ответ

Ответ:

mrrr15

03.10.2020 11:34

$1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dark119277

15.11.2020 23:21

Теплоход өзен ағысына қарсы 4 км және өзен ағысымен 33 км жүзіп өтіп,барлық жолға 1 сағ уақыт жұмсады.өзен ағысының ғы 6,5 км/сағ болса,теплоходтың тынық судағы...

8orzakt

27.03.2020 00:55

Найдите общий вид первообразных для функции f(x): а) f(x)=2/7 б) f(x)= cos4x...

DanilSoldatkin

25.09.2021 15:59

Площадь квадрата 64 квадратных метров. найдите переметр....

YerasylAmangeldi

03.11.2021 02:41

Построить график функции y=4x^5-5x^4...

Макс777333

03.11.2021 02:41

3а²+5а-2 разложить на множители многочлен 15...

vikaMiwka

09.12.2020 01:24

50 ! дана трапеция abcd с основаниямиbc и ad. ас и вд диагонали пересекаются в точке f,bf=1.6 bc=3 ad =6 доказать что треугольник bfc подобен треугольнику afd...

Апельсинка102

09.12.2020 01:24

Описать комнату (школьную) типо в классе есть стулья и т.д на казахском языке...

пепоам

30.10.2020 08:41

Сочинение на тему кукольный театр , с приложениями в каждом предложениях...

konovalov201

30.10.2020 08:41

ответить на вопросы по рассказу ма-аленькая. 1) чем вас заинтересовал рассказ? чем удивил? 2) расскажите о персонажах. 3) сравните образ горьковской девушки с героями...

timur77553344

30.10.2020 08:41

Срассказом об олимпийских играх в древней греции от первого лица,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку