Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Показать ответ

Ответ:

asino20145

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zeka27

28.02.2021 17:32

Как по данным в таблице найти разницу между температурами воздуха 8 часов утра и 8 часов вечера (в 8ч утра температура=5, в 8ч вечера=3) даны ответы 1)7 2)2 3)-7 4)4 объясните как...

ART666999

28.02.2021 17:32

Водной коробке было на 15 карандашей больше чем в другой после того как в первой коробке стало на 10% больше карандашей а во второй на 20%больше число карандашей в первой коробке...

frends06

28.02.2021 17:32

1)катер км против течения реки и 5 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. какова собственная скорость...

Всенорм1111

28.02.2021 17:32

Найти корни уравнения 15x^2-34x+15 или=0...

sanyasoloveva1

07.01.2020 07:48

Решите ) (x-1)^3-(x+1)^3 4+3x^2...

Сабусик12

07.01.2020 07:48

Решите графически систему уравнений xy=2; x во второй степени +y=-1...

Svoyaya

20.09.2022 18:32

Составьте квадратное уравнение,корни которого равны: 2+(кв. корень из )3 и 2-(кв.корень из)...

maksymmakarec

07.02.2022 04:27

Подайте у вигляді добутку вираз (х-5)у квадраті - 9. будь...

Dimalchik

11.04.2021 05:31

Даны члены арифметической прогрессии a2=5,26 и a3=8,08. вычисли разность прогрессии d=...

любаня20

11.04.2021 05:31

Решите уравнение x в квадрате минус 8x плюс 15=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку