Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Показать ответ

Ответ:

asino20145

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

refwqef

28.02.2021 17:32

1. (8*10^2)^2*(3*10^-2) 2. (7*10^2)^2*(3*10^-5)...

zeka27

28.02.2021 17:32

Как по данным в таблице найти разницу между температурами воздуха 8 часов утра и 8 часов вечера (в 8ч утра температура=5, в 8ч вечера=3) даны ответы 1)7 2)2 3)-7 4)4 объясните как...

ART666999

28.02.2021 17:32

Водной коробке было на 15 карандашей больше чем в другой после того как в первой коробке стало на 10% больше карандашей а во второй на 20%больше число карандашей в первой коробке...

frends06

28.02.2021 17:32

1)катер км против течения реки и 5 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. какова собственная скорость...

Всенорм1111

28.02.2021 17:32

Найти корни уравнения 15x^2-34x+15 или=0...

ProninaSneshana

16.09.2020 18:01

Построить график 1)y=-x²+x+2 2)y=x²+4x+5...

sanyasoloveva1

07.01.2020 07:48

Решите ) (x-1)^3-(x+1)^3 4+3x^2...

Сабусик12

07.01.2020 07:48

Решите графически систему уравнений xy=2; x во второй степени +y=-1...

odinokijcelovek

07.01.2020 07:48

Докажите, что значение многочлена x^4+2x^3-x^2-2x...

IFender

07.01.2020 07:48

Найдите значение многочлена 10 000n+1000n+100p+10k+9 при n=7.m=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку