Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. подробно, с

Показать ответ

Ответ:

mazaliaopera

10.10.2020 18:58

$\iiint\limits_{D}{xyz}dxdydz=\iiint\limits_{D}p\cos(\phi)\sin(\theta)p\sin(\phi)\sin(\theta)p\cos(theta)p^2\sin(\theta)dpd\phi d\theta=\iiint\limits_{D}p^5\sin^3(\theta)cos(\theta)\sin(\phi)\cos(\phi)dpd\phi d\theta=\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}\int\limits_0^4p^5dp=\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}\times\Big(\dfrac{p^6}{6}\Big)\Big|^4_0=$

$=\dfrac{2048}{3}\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}=\begin{vmatrix}u=\sin(\theta)\\du=\cos(\theta)d\theta\\a=0 , b=1\end{vmatrix}=$

$=\dfrac{2048}{3}\int\limits_0^{\pi/2}\sin(\phi)\cos(\phi)d\phi\int\limits_0^{1}u^3du=\dfrac{2048}{12}\int\limits_0^{\pi/2}\sin(\phi)\cos(\phi)d\phi=\begin{vmatrix}t=\cos(\phi)\\dt=-sin(\phi)d\phi\\a=11, b=0\end{vmatrix}=-\dfrac{2048}{12}\int\limits_1^0{t}dt=\dfrac{2048}{12}\int\limits_0^1{t}dt=\dfrac{2048}{12}\dfrac{t^2}{2}\Big|^1_0=\dfrac{2048}{24}=\dfrac{256}{3}\approx85.(3)$

График - сфера в первой четверти

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Чебурашка1234567890

24.07.2022 17:56

Решить 5/9x-7/4x+17/18x=-1/4 это линейное уравнение или 5/9 это дробь...

Sasha11111222

09.02.2021 16:51

Запишите на языке; а) сумму чисел а и b б)разность чисел с и d в) произведение чисел х и у г) частное от деления числа t на число u...

sviridovaliza19

09.02.2021 16:51

Решить : из пунктов а и б расстояние между которыми 350 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 часа 20 минут с какой скоростью...

valery2905

09.02.2021 16:51

Выражение и найдите его значение: 3(5--7) при а=0,5...

freeeeeee1

09.02.2021 16:51

Раскройте скобки и подобные слагаемые (x+3,+4,5) 1,4(a--2a)...

arykovevgeny

12.11.2022 02:06

1. -6 или = -3x или = 3 2. 4 2x - 1 или = 13 3. -2 или = 6x + 7 1 4. 0,3 0,5 + 0,1x 0,6 5. 0 -2x 8...

Сашулябрейк

06.10.2022 17:54

Длина разреза от точки D до точки С равна длине разреза от точки С до точки Б . При транспортира он измерил те углы, которые указаны на рисунке, и смог найти градусную...

Пётр75

23.02.2020 21:47

2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)=? и c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)=?...

eva70218

23.02.2020 21:47

Найти значение +2а+3а+3х+4х, если х= -2,15 а=0, -( -5,2+2,46)...

kNoPoCHkA96

23.02.2020 21:47

Преобразуйте в многочлен за 20 преобразуйте в многочлен: 1) 2) 3) 4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку