logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shuoksana2014
shuoksana2014
19.12.2022 21:49 •  Алгебра

Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось

Показать ответ
Ответ:
dminaeva
dminaeva
27.08.2020 16:05

Обозначим данный интеграл буквой I.

I=\int x\sin (x^2)\ dx=\int \sin (x^2)\cdot xdx

Обратим внимание на конструкцию xdx=\frac{1}{2}\ d(x^2)

Тогда интеграл примет вид:

I=\int \sin (x^2)\cdot \frac{1}{2} d(x^2)=\frac{1}{2}\int \sin (x^2)d(x^2)

Теперь для удобства заменим x² = t:

I=\frac{1}{2}\int \sin t\ dt=-\frac{1}{2}\cos t+C

Вернемся к переменной х:

I=-\frac{1}{2}\cos (x^2)+C

ответ: -\frac{1}{2}\cos x^2+C.


Вычислить интеграл ∫xsinx²dx так, чтобы было понятно, что откуда взялось
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Verka51
Verka51
30.11.2021 00:30
Решить уравнение . заранее ) х^2+х/х+3=6/3+х...
al170a
al170a
14.08.2020 01:41
Найдите меньший корень уравнения 0.4x^2(5+3x) +0.2x=0.2x^2(6x-3)...
vlad1446
vlad1446
08.07.2021 03:16
Найди корни квадратного уравнения 4n^2-6n=0...
AlionaCeban
AlionaCeban
07.05.2021 00:55
Бір тетікті өндеуге бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 1 мин уақыт кем жұмсайды. Бірінші жұмысшы 0.7 сағ ішінде екінші жұмысшыға қарағанда 1 тетік артық өндесе,...
ariana76
ariana76
27.11.2020 00:44
Определите количество решений системы графическим методом: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/70d5b74d-3b40-4cbc-a93a-e3a82ae2659d?1594040777 Запишите алгоритм построения...
slaadkoo
slaadkoo
27.07.2022 13:28
2+2+2+2+2+2+3+2+2+2+2+2+2+3+4+4+5+6+6+6+...
Tumkanator
Tumkanator
28.10.2022 21:47
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4...
janeair6994
janeair6994
08.11.2020 18:03
Можно какой будет объём прямоугольного параллелепипеда если: a = б = с ?...
Ωμza
Ωμza
03.06.2020 22:48
Знайдіть значення виразу: 1,6 6 0,6 60 Питання №2 ? Звільніться від ірраціональності в чисельнику: Питання №3 ? Спростіть вираз: Питання №4 ? Спростіть вираз: Питання...
Apelsinka32
Apelsinka32
23.05.2021 06:55
Найти общее решение (общий интеграл) для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота