Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы: 1) ∫ $\frac{dx}{3x+5}$
2) ∫ sin $\frac{x}{5} dx$
3) ∫ $\frac{dx}{\sqrt[3]{2-5} x}$

Показать ответ

Ответ:

пага3

21.02.2021 13:10

1.

$\int\limits \frac{dx}{3x + 5} = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{3x + 5} = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x + 5)}{3x + 5} = \frac{1}{3} ln(3x + 5) + C$

2.

$\int\limits \sin( \frac{x}{5} ) = dx = 5\int\limits \sin( \frac{x} {5} ) d( \frac{x}{5} ) = - 5 \cos( \frac{x}{5} ) + C \\$

3.

$\int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} dx = - \frac{1}{5} \int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} d( - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \int\limits {( 2- 5x)}^{ \frac{1}{3} } d(2 - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \times \frac{ {(2 - 5x)}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + c = \\ = - \frac{3}{10} \sqrt[ 3 ]{ {(2 - 5x)}^{2} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мамочка92

25.07.2022 20:34

Ціна товару підвищилась з 200 грн до 230 грн. на скільки відсотків підвищилась ціна товару?...

trostsnska

25.07.2022 20:34

На двух полках 84 книги. если с одной полки взять 12 книг то на обоих полках станет поровну. сколько книг станет на каждой полке и было на каждой полке. решить системой...

совуша2007

08.05.2020 06:42

Уселі 125 будинків: 75 двоповерхових, а решта — одноповерхових. скільки відсотків усіх будинків одноповерхові?...

Георгий07

18.11.2021 04:29

Знайти 2/5 суму числа 3045 і 1/3 його...

otegenovaaina2

18.11.2021 04:29

Найдите координату середины отрезка ав,если а (-12,5),в (17,8) заранее !...

magiklen

18.11.2021 04:29

2в 7 степени умножить на 25 в 3 степени и деленая на 50 во 2 степени...

TheOll

18.11.2021 04:29

2числа больше чем 3 седьмых но меньше чем 4 седбмых...

top76543211vfjo

03.04.2022 01:51

Периметр параллелограмма равен 66 см. два угла параллелограмма относится как 1 : 5,а две стороны как 2 : 9 найдите площадь этого параллелограмма?...

valeriafds

03.04.2022 01:51

Найти формулу , как найти первый член прогрессии зная 4 и 6...

Викуся200631

03.04.2022 01:51

А) найдите частное и сделайте проверку результата умножением: 11\17: 33\54 ; 2\43: 2 б) лена решила 7\8 , заданных на дом . какую часть всех составляет треть решённых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку