Алгебра: Вычислить интегралы (Нижнее 2 задание)

Вычислить интегралы (Нижнее 2 задание)

Показать ответ

Ответ:

ValeriaIv

02.02.2023 07:17

Используем формулы
суммы кубов: а³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
и
разности кубов: a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

а)
(2с + 1)³ - 64 = (2c+1)³ - 4³ =
= (2c+1-4)·((2c+1)²+(2c+1)·4+4²) =
= (2c-3)(4c²+4c+1+8c+4+16) =
= (2c-3)·(4c²+12c+21)

б)
p³ + (3p - 4)³ =
= (p + (3p-4))·(p²- p·(3p-4)+(3p-4)²) =
= (4p-4)·(p²-3p²+4p+9p²-24p+16) =
= 4·(p-1)·(7p²-20p+16)

в)
8 - (3 - k)³ = 2³ - (3-k)³ =
= (2- (3-k))·(2²+2·(3-k)+(3-k)²) =
= (-1+k)·(4+6-2k+9-6k+k²) =
= (k-1)·(k²-8k+19)

г)
(5a + 4)³ - a³ =
= (5a+4-a)·((5a+4)²+(5a+4)·a+a²) =
= (4a+4)(25a²+40a+16+5a²+4a+a²) =
= 4·(a+1)·(31a²+44a+16)

0,0(0 оценок)

Ответ:

anuta20071

11.06.2021 22:20

Решение графическое! точки пересечения графиков функций левой и правой частей уравнения соответствуют решениям уравнения!

график функции f(x)=99*sin(x)

это растянутый вдоль оси OY в 99 раз график функции sin(x)

, нужно отметить, что функциия f(x)

- нечётная функция и проходит через точку (0;0)

$-99 \leq f(x) \leq 99$

график функции g(x)=x

- обычная себе прямая линия, с наклоном 45^0

к оси ОХ, также проходящая через точку (0;0)

из вышеизложенного, прямая линия функции g(x)=x

будет пересекать "гребни" функции f(x)

, начиная с значения -99 и пока её значение не привысит 99, а это случиться, на промежутке $x\in[-99;99]$

на промежутке $x\in[0;99]$ прямая линия пересекает только "положительные гребни" синусоиды при чем на один период есть только один положительный гребень, и каждый гребень эта прямая линия будет пересикать в двух точках. Сколькои таких гребней, столько и периодов на промежутке $x\in[0;99]$ :
$\frac{99}{2\pi}\approx15.8$
на таком количестве периодов находиться 16 "положительных гребней", т.е. есть 32 точки пересечения

аналогично для промежутка $x\in[-99;0]$ (точки пересечения будут уже с "отрицательными гребнями" синусоиды) - 32 точки пересечения

но на промежутке $x\in[-99;99]$ будет на одну точку пересечения меньше, потому как точка пересечения (0;0)