Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить криволинейный интеграл

Вычислить криволинейный интеграл

Показать ответ

Ответ:

dariamisskapri

21.02.2021 10:22

$x=t-sint\ ,\ y=1-cost\ \ ,\ \ 0\leq t\leq 2\pi \\\\\\\int\limits_{L}\, (x+y)\, dx+(x-y)\, dy=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0\, (t-sint+1-cost)\cdot (1-cost)\, dt+(t-sint-1+cost)\cdot sint\, dt=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0(t-sint+1-cost-t\, cost+sint\, cost-cost+cos^2t+t\, sint-sin^2t-sint+\\\\+sint\, cost)\, dt=\int\limits^{2\pi }_0(t-2sint+1-2cost-t\, cost+2\, sint\, cost+cos2t+t\, sint)\, dt=$

$=\Big(\dfrac{t^2}{2}+2cost+t-2sint-(t\, sint+cost)+sin^2t+\dfrac{1}{2}\, sin2t+(-t\, cost+sint)\Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=2\pi ^2+2(1-1)+2\pi -0-(1-1)+0+0+(-2\pi )=2\pi ^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wiryc

09.06.2022 09:15

В треугольнике ABC AB = BC. Высоты AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Найдите OB1, если OA = 10, AC = 16...

OksaNatop04

25.02.2021 08:12

Решите 34 и отмечу как лучший ответ. a)5+x²=(x+1)(x+6) b)2x(x-8)=(x+1)(2x-3) c)(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0 d)x²+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2...

megadog

04.04.2020 06:51

Вравнобедренном треугольнике abc, сторона bc - основание. найдите угол a, если известно, что ∠ c = 54 0 ....

АнастейшаГрей1

04.04.2020 06:51

Расположите порядок возрастания числа 2 корень из 7 корень 14 3 корня из 5...

Seasons1

04.04.2020 06:51

От пристани а до пристани в лодка поплыла по течению реки 3,5 часа. на обратный путь она затратила 5 часов 15 минут . какое расстояние преодолела лодка за все время движения...

sashasokolik

04.04.2020 06:51

Периметр abcd=60см. найти стороны, если ab больше cd на 4 см, abcd=прямоугольник...

sahrona04

04.04.2020 06:51

⛔60 ⛔ с графика функции у=√х сравните числа 1) √1,3 и √1,9 2)√2,3 и √2,7 3)√3,4 и √3,41 4)√5,3 и √4,39 5)√7 и √2,7...

ninapopova197

04.04.2020 06:51

Расположите порядок возрастания числа 2 корень из 5 корень 14 3 корня из 5...

lokotkovasveta

09.11.2021 19:44

Найти координаты точки пересечения графиков функций: y=3x и y=-4+7...

Мозговина12

09.11.2021 19:44

Найдите значение выр-ния: (c^-4)^5*с^22, при с= -3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку